序論：寫作是一種深度的自我表達。它要求我們深入探索自己的思想和情感，挖掘那些隱藏在內心深處的真相，好投稿為您帶來了七篇統計學的含義范文，愿它們成為您寫作過程中的靈感催化劑，助力您的創作。

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在許多高校，應用統計學的教學方法和數理統計學區別不明顯，有時應用統計學的教學方法和內容與數理統計的教學方法及內容過于雷同。在應用統計學的教學中，每位教師都應用不同的方法，但大多是按照先理論后例題的方法，與數理統計相比，減少了統計原理的教學，在教學過程中由非專業領域例題變成了專業領域例題，仍然是重復性學習，失去了應用意義。如何把二者的教學方式區分開來，較為重要。

在應用統計學的內容中，主要有兩大塊內容：一是數據的收集和整理，二是數據的分析和應用。在重計算的理工環境中，許多人把第一部分完全弱化，只重統計計算不重統計的前期設計及分析，或者把第一部分與第二部分完全分開來教學，以致學生自始至終不明白前后兩部分的關系。導致學生在學完應用統計學之后，仍不能連貫地、自如地用統計知識解決與其相關的專業經濟問題。

要解決以上問題，可應用同一案例法。所謂同一案例法即在教學應用統計學之初，提出一個與其專業相關實例以待解決，用于分析、預測和解決此專業相關實例的方法盡可能包括統計的知識點。課堂上詳教理論，課后組織學生調查、整理和分析數據。

第一，實例要求學生走出校門調查，調查前，學生要了解各種調查方式和方法，并制訂調查方案，實施調查。在此過程中，學生能熟練地掌握數據抽樣，調查的種類及組織方式，調查方案的設計和實施。

第二，實例要求學生必須制作問卷，學生需要掌握制作問卷的方法和規則。并對問卷各類問題的形式和問題格式相當熟悉。通過制作問卷，學生能掌握問卷應該包含的內容、問卷的結構和問卷的類型。

第三，此實例必須制作調查表，要教會學生制作調查的方法。

第四，整理學生收集回來的信息，要求學生做到以下幾點：

1.用科學的方法審核調查表及問卷的正確性及可用性；

2.根據需要把信息整理成圖或者表。學生能使用計算機繪制各種圖表，并理解各種圖表所代表的含義。

3.按照需要把數據分組，通過分組，學生能掌握各種分組方式，能更透徹地理解一些基本概念如組距、組限和組中值能。

4.根據整理好的信息，對實例進行定性分析和簡單的定量分析。學生通過課堂學習和實際案例分析，在今后工作中，能利用整理好的分組數據正確分析實際問題，選擇準確的指標。

第五，分析數據的分布情況，以集中趨勢和離散趨勢為主。

1.對數據進行集中趨勢分析，學生通過課堂學習和案例計算，在實際中能選擇正確的平均指標，分析不同類型的數據。

2.對數據進行離散趨勢的分析，通過此步驟，讓學生逐步理解方差和離散系數的實際含義及區別，能在實際應用中分清二者之間的差別，在實際應用中能選擇正確的變異指標分析不同類型的數據。

第六，利用收集的數據建立統計量并分析總體分布。此過程讓學生深入體會統計量的含義，理解總體與樣本的關系，即通過樣本數據，采用樣本推斷總體或總體的假設驗證總體分布情況。教師教授這一部分內容時，相對于前面部分的內容，難點有三點：

1.學生在理解上的跳躍，教師需要采用前面實例的樣本數據，教會學生建立相關的分布統計量，讓學生體會先前收集的數據僅僅為樣本信息，分布情況屬于樣本分布。實際中要了解的是總體情況，需要借助樣本統計量推斷總體或假設檢驗完成。

2.樣本推斷與假設檢驗計算。此計算過程煩瑣，尤其是統計量的選擇有一定難度，教學中，通過前期的數據設計多個推斷或假設檢驗統計量，讓學生在計算時準確地選擇統計量，實現樣本分布到總體分布的推斷。

3.對于方差分析的理解，方差分析用于檢驗多個總體均值是否相等，學生很難理解為什么均值的檢驗叫做方差分析，此部分要花一定的時間讓學生理解含義。讓學生自行利用實例的前期數據自行設計一個方差分析，充分理解方差分析與假設檢驗的異同點。

第七，學生獲得總體分布情況后，要對數據的后期預測，可以用到多種預測方法，其中最重要的是一元線性回歸預測方法，在適當地學習理論后，利用前期數據，讓學生嘗試利用不同的預測方法得到結果，分析哪一種預測方法在此案例中更合理，并給出理由。

篇(2)

針對“生物統計學”課程的特點和現狀，近年來，我們在教學過程中，圍繞教學內容、教學方法、課程建設、考核方式等多方面進行了實踐和探索，取得了較為理想的效果。

1.合理編排教學內容，提高教學效率。我校本科教學計劃調整后，“生物統計學”課程安排在第三學期，周學時為2，共36學時。學生在之前已學習了“高等數學”等公共課程，“植物學”、“動物學”等專業基礎課程，與本學期同時學習的還有“生物化學”。為適應生命科學的發展和對生物學人才的培養，我們按照“強化基礎、突出重點、注重應用、通俗易懂”的原則合理設計安排教學內容[1]。在課堂講授時，我們盡可能把抽象的統計學原理與生命科學的前沿或學生們感興趣的事例進行結合，并引導學生從專業知識的角度對統計分析的結果做出科學的判斷和合理的解釋，這樣一方面使學生感受到生物統計學與生命科學的各專業都是緊密聯系的，另一方面學到的統計分析方法和試驗設計原則也可以指導學生后續專業課程的學習。作為應用性極強的課程，我們在課堂授課時一般不過多討論數學原理，而主要偏重于統計原理的介紹和具體分析方法的應用。在有限的課堂教學時數內，對涉及到的數理統計知識多是“拿來主義”，對于一些公式，通常只進行概念上的介紹和公式上的簡單推導，對有些較復雜的統計公式則只給出公式，并不要求學生掌握具體的推算過程，其目的是讓學生對統計學原理和統計分析方法有較全面的了解。在章節內容上，根據具體情況進行適當刪減，做到重點突出、主次分明。比如講授方差分析一章時，以單因素數據資料的分析為例，重點介紹方差分析的基本原理、數學模型和分析步驟，對于二因素數據資料的分析則啟發學生根據其基本原理和數學模型進行推理，多因素數據資料的方差分析則只介紹基本原理，其目的是培養學生對所學理論知識的應用能力，實現以素質教育為基礎，以能力培養為本位的教學理念。

2.靈活運用多種教學方法。在教學過程中，我們根據教學內容，采用多種教學方法并重，對學生“授之以漁”而不是“授之以魚”[3]，充分調動學生學習的積極性和主動性，使教學相融。問題導入法。在課堂講授時，我們注重問題的創設。提供氛圍，啟發學生發現問題并思考如何解決問題[4]，使學生成為學習的主人，教師則成為學生的協作者。例如，在方差分析一章講述時，以單因素數據資料為例[1]，讓學生思考如何進行多組平均數之間的比較。有的學生會提出，可以采用之前學習過的兩個樣本平均數假設檢驗的分析方法對多組數據進行兩兩的比較，而這又引發了一些新的問題。如何解決這些問題呢？這時，我們引導啟發學生將所有的數據資料作為一個整體來考慮，將數據的總變異按照其變異來源剖分成處理引發的變異（組間變異）和試驗誤差引發的變異（組內變異），并利用反映變異特性的方差這一統計量來表示組間變異和組內變異的大小，進而采用檢驗對其二者的差異進行顯著性檢驗，由此和學生共同推導出方差分析的基本思想和分析步驟。這樣，既讓學生理解了方差分析的原理和應用，也培養了學生分析問題和解決問題的能力。對比法?！吧锝y計學”中有很多概念都是成對出現的，其相應的公式也有著許多形式上的共同點，這就為我們進行對比法講解提供了很好的素材。例如標準差與標準誤、直線回歸系數與直線相關系數、樣本平均數假設檢驗的檢驗及檢驗等[1]。對比法講授，既可以幫助學生記憶公式，也便于學生更好地理解公式的含義和具體應用，做到舉一反三。演繹法。“生物統計學”中有很多公式是前后聯系的，存在公式的變形，運用演繹法教學可以讓學生更好地理解公式的來源和內涵。例如變量的標準化公式，對于服從正態分布的變量進行標準化轉換的公式（u=x-μxσx）是核心，在理解這個公式含義的基礎上，對于各統計數（平均數、平均數差數、頻率、頻率差數、成對數據差數等）進行標準化轉換的公式自然也就推導出來了，從而避免了對這些公式的死記硬背。板書與多媒體課件并行。隨著電子技術、計算機技術和網絡技術的發展，在教學實踐中多采用多媒體課件進行授課。多體媒體課件集文字、公式編輯、圖形、色彩、動畫于一體，既可以插入圖片和例證，也可以實現公式推導的逐步展現，圖文并茂，色彩豐富，省去了板書所占的時間，可以在有限的課堂教學時間內增加教學內容，增強師生之間的互動[4]。同時，傳統的板書不能完全放棄，在講授過程中，適時穿插板書內容，可以幫助學生更好地聯系已學知識。因此，在教學過程中，我們以多媒體教學為主，板書為輔，注重將這兩種教學方法進行有機的結合。

3.加強實驗教學，注重理論與實踐的結合?！吧锝y計學”是一門應用學科。我們在理論教學的同時，安排了18個學時的實驗課，主要目的是讓學生將課堂理論知識加以應用并學會常用統計學軟件的使用。生物統計學實驗課在生命科學學院信息學實驗室利用電子教室系統進行，教師在主控機上邊講解邊操作，學生可以在自己的計算機上觀察到具體的執行過程，之后可以自己進行相應的操作，然后以電子文檔的形式提交實驗課作業。通過實驗課教學，一方面使理論知識密切聯系實踐，真正提高了學生的應用能力；另一方面增強了學生的興趣，在實驗課中學生不僅鞏固了統計分析知識，而且利用計算機來分析數據也為相關專業課實驗數據的分析奠定了基礎。在運用計算機統計軟件進行數據分析時，學生們也深刻意識到，盡管統計學軟件功能強大，但必須對相關的統計學知識有一定的認知和理解，才能更好地使用這些軟件，由此也進一步激發了學生課堂學習的動力。

4.課程資源的立體化建設。在教學過程中，我們注重加強課程資源的立體化建設。以教材為中心，我們編寫了與科學出版社《生物統計學》（第四版）配套的《生物統計學學習指導》，對每一章的內容都配套了目的要求、內容提要、難點評析、例題解析、習題解答和自我測驗[5]，以供學生在課下進行學習和知識的擴充。同時，“生物統計學”是河南師范大學校級網絡課程，學生可以通過瀏覽網頁進行課程內容學習。在網絡課程中，每章均示出了重點、難點，便于學生自學或復習掌握；同時，網絡課程中豐富生動的圖表資料及實例分析也有助于學生對知識點的理解。

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關鍵詞：大數據；統計學；教學改革

伴隨著網絡信息計算的急速發展，各領域數據以迅雷不及掩耳之勢的速度不斷更新，同時人們對數據的看法也在不斷變化，采取的決策也在不斷深化，人們在各個領域做出的決策都在由“以業務為中心”向“以數據為中心”轉變。有人說，獲取數據的人將獲得世界的青睞，因此，對數據的統計與分析能力是當今一項非常重要的技能[1]。

統計學作課程作為各大高校開設的一門必修課，在學生接受的課程教育體系中起著重要的基礎作用。同時隨著各行各業數據分析的深入，高校統計學課程也必須順應時展，進行教學改革，力爭培養能畢業后與各行業順利對接、有較強數據分析能力的人才。

一、當前統計學課程教學中存在一系列問題

當前，統計學課程教學中有一些不盡如人意的地方，無論是教學大綱的編制、教學進度的安排還是教學中采用的軟件應用性上，都有一些小問題，給教學工作者帶來很多困惑。

（一）教學大綱內容多，教學時長卻較以往更短

高校一般每學期都會就下一年上統計學課程的該年級學生編制教學大綱，大綱內容全面、綜合，涵蓋了幾乎統計學教材中的全部知識。統計學知識點包括導論、數據的收集、整理、分析、抽驗分布、參數估計等。內容多，且覆蓋范圍廣，且要求學生有較好的數學基本功，能快速理解、掌握每個公式和理論背后的含義。同時，為提高學生處理數據的能力，大綱中還要求給與一定數量的實訓學時，要學生掌握SPSS，SAS等統計軟件。目標很好，希望學生能真正掌握統計學課程的精髓。只是時間太有限，學校分給學生學習統計學課程的時長只有48學時，有一學期甚至壓縮到了32學時，課堂教學時明顯感覺時間緊，無法詳細講述書中的重要知識點，課堂上老師只能走馬觀花的講講重點，學生聽的也是懵懵懂懂，知其然不知其所以然，不能理解定理、公式背后的含義，學習效果沒有想象中好[2]。

（二）學生基本功不扎實

統計學課程本質上是采用的數學方法，其理論基礎是微積分和概率論基礎等數學系課程。對于非統計專業的學生而言，數學課是從小就伴隨著他們的噩夢，從小就缺乏學習數學、利用公式解決問題的興趣。進了大學后，更為枯燥、深奧的符號在他們看來更是一場莫名其妙的游戲，內心不愿參與到這場游戲中，只能形式上聽一聽，至于老師上課時傳授的內容和精髓，則根本不曾記住過。薄弱的數學功底導致了他們在學完微積分、概率論后接觸統計學課程時無法理解統計學里的基本知識，甚至大數定律、中心極限定理這些最基本的統計知識他們都無法理解其深意。

（三）學生以考試及格為目標，重理論輕實踐

統計學考試方式為理論考試，無上機操作考試。雖然教學大綱中明確要求有一定比例的實訓學時，只是由于統計學課程知識點繁多，有些老師為講完理論知識，不得已壓縮學生上機操作的時間。而大部分學生上統計學課的目的是為了及格，也不重視統計軟件的操作，導致通常一學期的課結束了，學生還不會使用SPSS軟件進行聚類分析。造成了學生處理數據的能力非常差，進入企業工作后一定要接受額外培訓才能分析數據，這與企業所需人才嚴重脫節。

（四）教學方法陳舊，不能采用新型教學手段

現在的統計學課程幾乎還是采用滿堂灌的填鴨式方法教學，老師在課堂上講，學生在課堂聽，整堂課下來，老師筋疲力盡，學生聽得味同嚼蠟，有些地方沒跟上老師節奏的，后面便再也不去聽了，課堂效率低。如今互聯網時代，很多新的教學方法應運而生，如微課+翻轉課堂、對分課堂等，且這些方法是行之有效的，可以調動學生學習能動性。而統計學課堂卻沒有采用這些教學方法。

（五）統計學教材與當今大數據時代脫軌

很多高校給學生上課前選教材時都會選國家級規劃教材，希望這些教材能保留統計學的精髓知識的同時，也順應當今大數據時代的要求，傾向于講述提高學生數據處理能力。只是老師們在選教材時還是會發現兩難全。

統計學教學中有很多亟待提高的地方，基于此，統計學教學改革勢在必行。

二、統計學教學改革措施

大數據時代，統計學課程可充分利用時代給予的“數據”紅利，充分發揮工具的作用，將統計學中的方法充分與數據結合，使學生能自如運用統計學知識處理數據，并挖掘數據背后的含義。統計學教學改革可側重以下幾個方面：

（一）編制合適的教學大綱，制定相應的教學時長

教學過程中一定要分清重點，主次分明，不能什么都視為很重要的知識點。適當調整授課節奏，重點知識重點講解，非重點知識可一語帶過甚至不講，編制合理的教學大綱。同時教學中注意盡量減少一味的講公式、定理，要針對性教學，針對非統計學專業的學生，可盡量減少講解定理的證明，多講些現實中定理的應用，可穿插案例教學。講授過程中慢慢引入統計工具與技術，力爭理論與實踐相結合，以適應大數據時代分析數據的需要。另外，可制定合適的教學時長，32學時只是入門級教學，可根據學生的專業適當延長學時。

（二）重視上機操作，提高實踐操作的重要性

大部分非統計學專業的學生上統計學課是因為必修，為了修學分而上這門課。本著及格即萬歲的小算盤，課堂上玩手機睡覺，平時得過且過，考前學習一下老師畫的重點題，一學期輕松飄過。為讓學生真正掌握統計方法，成為新時代需要的人才，可提高上機操作占學生成績的比重，增加實訓課時，并給學生分配任務，學會用主成分分析處理哪些問題，學會SPSS中的哪些統計方法。每次實訓課結束前，要求學生上機演練一遍得出結果方能下課。且上機操作的表現可折合成平時成績，作為學生總成績的一部分；或者期末考試前會有一次上機操作考試，分數作為總評成績的一部分。大數據時代，學生們一定要有使用簡單的基礎軟件對數據處理的能力。而能力的培養，除了學生本身的興趣外，還要從制定相應的制度強制學生樹立自我培養的意識開始。

（三）注重案例分析，注重實用性，鼓勵學生參與課題或比賽

統計方法的學習是為了以后更好地應用。為了增加學生學習的能動性，教學中可以通過案例分析的方法，將現實中實際問題和數據作為分析對象，并考慮現實背景，教授學生采用何種統計方法能更好解決問題。這種方法不僅能幫助學生長見識，拓寬視野，更能讓學生切實感受到什么叫學以致用，感受到為未來進入職場積淀知識，力爭成為大數據時代的綜合性人才的重要性。

同時也可鼓勵學生申請或參加課題，培養發現現實問題、采用統計方法分析問題和解決問題的綜合能力，一個課題從開始申請到順利結項，絕不單單只靠幾個分析方法就能解決的，它是對一個人或團隊綜合能力的考驗，涉及到撰寫文案的功底、將現實問題去粗取精后凝練成模型的能力，以及解決問題所采用方法的準確把握的能力等，整個過程需要有計劃的進行，方能有條不紊的將課題完成。

目前，很多高校提供了培養學生創新創業能力的比賽，還有全國數學建模比賽等，這些平臺和機會都可以幫助學生，他們用自身所學的理論和上機操作知識，緊隨新時展，采用先進的數據分析方法，鍛煉解決問題的能力。同時這些實踐經驗反過來正作用于課堂教學，提高學生學習興趣，使學生更加有側重點地學習。

（四）采用翻轉課堂、對分課堂等新型教學方法

經驗告訴我們，滿堂灌的授課方式效果真的不是多好，激發學生興趣，提高學生學習的能動性是關鍵。大數據時代，可以借助互聯網信息技術新方法，利用翻轉課堂、對分課堂等新的教學方法，提供平臺和教學資源，讓學生自主學習，之后可分組討論所學知識，對于不清楚的可自行搜索或者上課討論，課后總結，這樣線上線下教學的方式，使學生主動掌握學習節奏，增強師生之間的互動性。

（五）選擇適合學生的統計學教材

如今市面上的教材數不勝數，如何選擇合適的教材讓教學工作者頗為頭疼。對非統計學專業的學生，可選擇應用性強的近三年教材，側重案例解析和上機操作的，盡量少一些定理、公式的證明，更多的側重于應用，這樣有利于讓學生感受到理論知識的實際應用，培養創造性思維。

三、結語

統計學教學改革不是一蹴而就的，需要老師和學生的共同努力。本文基于當前統計學課程教學中普遍存在的問題，探討了統計學課程教學改革的措施，如授課內容、考核方式等，從而提高教學效果，提高學生處理數據的能力。

參考文獻： 

[1]胡云霞.大數據背景下統計學教學改革與創新研究[J].現代商貿工業，2018，29（35）.

[2]章政.大數據背景下經管類專業統計學課程教學改革研究[J].創新創業理論研究與實踐，2019（24）. 

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眾所周知，在1998年教育部對分屬數學下和經濟學下的統計學專業進行合并，并統一放理學下，同時又對該專業可授的學位進行了規定，理學學位和經濟學學位均可。在這一新的發展形勢下，原來設在財經院校的經濟管理類統計學專業是否開展，如何開展，對這一專業培養的人才目標是否有變化，課程教學體系如何設置這些問題都需要高校急需解決。根據研究對象的不同，統計學可以為分為理論統計學和應用統計學。理論統計學的主要研究對象是抽象的隨機變量，主要從事對一般的數據進行收集、整理和分析方法的歸類和總結；而應用統計學的研究對象主要是各個不同領域的具體數量，主要服務于各個領域進行定量分析。所謂統計學的應用性包括一般統計方法的應用和各自領域實質性科學理論知識的應用，而經濟統計學只是它應用性的一個領域。對于經濟管理類的統計學來說，應該根據經濟管理類學科的特點去設置課程教學體系和社會人才培養目標，從而滿足社會發展需求。對于社會發展來說，統計學專業培養的人才不僅要具備豐富的理論知識，還要熟練掌握理論方法和現代計算手段，只有這樣，才能更好地為社會主義市場經濟的發展服務。因此，實現統計學專業教學體系的改革和創新勢在必行，順應時展的潮流。

二、經濟管理類統計學專業教學體系中存在的問題和不足

在當前的經濟管理類統計學專業教學中普遍存在一些問題，嚴重影響了教學質量，為社會培養的人才無法滿足社會發展需求。我們主要從以下幾個方面對經濟管理類統計學專業教學中存在的問題進行具體闡述。

（一）學生對統計學的重視程度不夠，畏難情緒較強

由于統計學課程理論性太強，涉及到的概念、含義、公示比較繁多復雜，如果學生不做足夠的課外練習很難真正的理解和掌握。在具體的學習過程中，很多學生覺得統計學理論太多，學生學習興趣低、從心理上害怕，再加上經濟管理類文科學生較多，數學功底比較差，對學好統計學缺乏足夠的信心。還有很多學生從思想上不重視統計學，加上課堂上理論知識比較枯燥，這些都是導致統計學學科教學質量不高的直接原因。

（二）學習內容增加，成績考核方式不合理

從1998年教育部對分屬數學下和經濟學下的統計學專業進行合并以后，大多數老師在具體的教學過程中，除了保留社會經濟學的原理，還增加了部分統計推斷的內容，并增加了經濟管理類相關具體應用的實際案例。這一變化使得統計學內容的實用性更強，同時激發了學生的學習興趣，但是學習壓力也越來越大。經濟管理類統計學課程的考核方式多采取閉卷考試，學生的最終成績主要由平時成績和期末考試成績組成。平時成績主要包括學生出勤率、課堂提問問題和課堂作業和階段測試，而期末考試內容更加注重對基本知識點的測試，卻忽視了考查統計方法和實際應用能力。這種考核方式缺乏科學性和合理性。

（三）對實踐和實驗缺乏評估，與其他學科之間的聯系系統性不夠

統計學科中實踐、實驗在整個教學中是必不可少的組成部分，它是考核學生掌握理論知識和技能的重要手段。各高校根據專業的不同特點，建立了各自的專業實踐和實驗教學平臺，雖然一定程度上滿足了學生實踐能力培養的需要，但是這類教學模式的評估和考核不太完善。在統計學的教學過程中，教師會進行實際應用舉例，很多案例和相關專業的結合度不夠，相互課程之間的滲透能力比較薄弱，聯系系統性不夠，不能讓學生真正體會到統計學在各自專業中的實際應用。

三、統計學專業教學體系進行改革和創新的具體措施

由上文可知，經濟管理類專業教學體系中存在一些問題和不足，為了滿足社會發展的需求，必須進行改革和創新。我們主要從以下幾個方面進行具體介紹。

（一）教師可以采用案例式教學，實現教學手段的多樣性

教師通過采取案例引入開展理論知識的學習，簡化統計學的數學模型，更加方便學生理解；同時，教師通過實例讓學生更加直觀的學習統計方法，不僅可以激發學生的學習興趣，培養學生的創新思維，更可以加強學生對辦公軟件的應用能力，讓學生學到的知識能夠學有所用。教師也還可以采取啟發式教學、雙向互動式教學，實現教育教學體系的立體化和多元化，以課堂理論方法為基礎，加強實踐能力的訓練，?畝?提高學生的動手能力和創新能力。

（二）完善統計學教材，提高考核方式的合理性

教師在具體的教學中應該不斷完善統計學教材，更加注重對統計方法的介紹和實際應用，以理論知識為基礎，突出教材的科學性和實用性，同時，適當地介紹一些統計常用到的一些軟件，讓學生動手搜集資料，讓學生體會做教師的心理，進一步培養學生的動手能力和實際應用能力?？己朔绞綉摳又匾晫y計方法和實際應用能力的考核，可以采用多層級綜合評價學生成績的方式。不僅要通過閉卷考試考核課本的理論知識，還可以通過討論、答辯、撰寫調查報告的方式考核學生的實際應用能力和技術能力。

（三）加強對實踐試驗的評估，在其他學科中融入經濟管理數學模型思想

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關鍵詞：備課；教案；多媒體

隨著互聯網時代信息技術的快速發展，隨著多種新技術、設備的應用，多媒體教學的方式迅速成為授課的主要手段。隨著教學形式越來越新穎，教學過程越來越多樣化，教師的備課模式也發生巨大改變，撰寫教案這一傳統教學方式的重要一環也逐漸失去了光彩，許多教師不再重視教案的撰寫，實際上教案和多媒體課件有著很大的不同，教案能夠在整個備課、授課的過程中起到非常重要的作用。

教案是教師為順利而有效地開展教學活動，根據教學大綱的要求，以課時或課題為單位，對教學內容、教學步驟、教學方法等進行具體的安排和設計的一種實用性教學文書。在實際教學活動中，教案起著十分重要的作用。編寫教案有利于教師弄通教材內容，準確把握教材的重點與難點，進而選擇科學、恰當的教學方法，有利于教師科學、合理地支配課堂時間，更好地組織教學活動，提高教學質量，收到預期的教學效果。

1 教案整體結構說明

1.1課題的總體構想 設定該次課的總體目標，包括知識目標、能力目標和思想目標；明確該次課的教學重點，有針對性地進行重點講述；找到教學難點，針對這些難點找出解決對策；選擇合適的教學方法，設計好與學生的互動；選擇多個案例結合實際生活對教學內容、重點、難點進行分析講述，實現教學目標。

1.2課題的引入 課程以回顧"假設檢驗的基本思想"為切入點，引導學生思考假設檢驗的本質。引領學生回顧假設檢驗的步驟，再次強調對于任何類型的假設檢驗來說，步驟是相同的。通過一個實際生活中的問題"難產兒出生體重與一般嬰兒是否不同？"引出單樣本t檢驗，提出問題"單樣本t檢驗能夠解決何種類型的問題？"，總結得到單樣本t檢驗的應用目的或者是用途，最后引領學生親手解決該種類型的問題。引申學生思考更深一層的問題，如果研究資料是兩個樣本而非一個樣本，應該如何解決。從而引出本次課的主要內容配對t檢驗和兩獨立樣本t檢驗。

1.3課題的過渡 給出一個配對設計的樣本資料，引領學生思考，在這種情況下如何才能回答題目中的問題。引出配對t檢驗的概念和配對樣本的類型。

在講授完配對t檢驗之后，將配對樣本，進行細微改動，改為兩獨立樣本，讓學生自己去尋找兩者之間的差別，提出問題：能否用配對t檢驗解決？從而引出兩獨立樣本t檢驗。

提出兩獨立樣本t檢驗要有方差齊這一前提，如何才能得到方差是否齊性？通過一個實際生活中的例子提出方差齊性檢驗的方法。

1.4課題的進展 提出有三種配對樣本，針對每一種配對樣本進行詳細描述，并舉出實例供學生們分析，為何該種資料屬于此種類型，引領學生思考該種類型資料的特點是什么。引領學生思考，配對樣本t檢驗是要解決何種問題，是要回答兩個樣本總體均數是否相同，兩個樣本均數相同與兩個樣本差值為零等價，從而引出配對t檢驗的計算方法：首先計算差值，然后進行假設檢驗。

1.5課題的新知識傳授 ①掌握配對t檢驗的方法和適用條件，理解公式的推導；②掌握配對樣本的三種類型以及掌握如何判斷配對樣本；③掌握兩獨立樣本方差齊時t檢驗的方法，理解公式的推導；④掌握兩獨立樣本方差不齊時t檢驗的方法，理解公式的推導；⑤了解方差齊性檢驗的目的和方法。

2 知識本質的傳授

本節課程的教案設計體現了以下幾個方面的知識本質的傳授：①假設檢驗實質上是通過樣本信息對總體情況進行估計；②配對t檢驗實際上是一類特殊的單樣本t檢驗；③不同的t檢驗之間的聯系和區別；④假設檢驗的步驟是統一的，不同假設檢驗類型之間只是檢驗統計量的不同；⑤不同類型的假設檢驗具有不同的適應條件；⑥假設檢驗的關鍵在于對設計方法、資料類型和性質的把握。

3 科學方法的教育

統計學非常講究邏輯性、系統性，針對統計學問題，要把握統計學的實質，采用科學的方法進行思考和分析。統計學是基于概率的科學，用于求得某件事物的發生概率，比較不同事物的總體是否相同。我們分析的都是關于事件發生概率的問題，無論做何種決定都要冒著一定犯錯誤的概率風險，因此我們一定要慎重、科學的做出結論。這一特點體現在統計學中的方方面面。

統計學要求資料符合一定的條件或者滿足特定的假設。對于任何一份資料，我們首先要進行描述，思考資料的類型，分析資料所給出的條件或其滿足的假設，由淺入深，由表及里，思考資料背后隱藏的深一層的含義。要了解深一層的含義就要進行統計推斷，根據統計推斷得到資料中所包含的深層的統計學意義。假設檢驗是最常用的一種方法，它的核心思想是反證法和小概率事件的思想。假設檢驗在統計學中是一以貫之的核心內容，無論何種類型的資料，我們一般都要通過這樣的科學方法進行分析。

4 思維方法的訓練

在學習單樣本t檢驗、配對t檢驗、兩獨立樣本方差齊時t檢驗、兩獨立樣本方差不齊時t檢驗時，在轉換不同的檢驗方法的時候，首先給出相應的資料讓學生觀察，然后提出問題讓學生自己思考，讓學生自己選擇不同的方法來解決問題，從而最終找到資料究竟是適合哪一種方法。在教學過程中采用板書構造思維導圖，培養學生的l散性思維。

針對不同類型的資料，引導學生透過現象發現本質，同時引導學生采用批判性思維避免學生形成只知道接受的教條式思維，引導學生采用不同類型t檢驗的方法并自己解決問題，讓學生自己歸納出不同檢驗方法的目的、計算方法、適用條件。并且可以引申到其它類型的F、U檢驗等。對于單樣本、配對樣本和兩獨立樣本的判定，是解決問題的首要步驟，一件事情只要抓住了主軸、抓住了主要矛盾，并基于此選擇正確的分析方法，問題也就迎刃而解。

5 教學思想的創新

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與統計結緣是在我讀大學的時候，盡管主修專業是經濟管理，但我熱衷于統計學課程的學習。在課堂上知道了統計一般包括統計工作、統計資料和統計學三層涵義，要搜集反映客觀事物發展規律性的真實、可靠且有說服力的統計數據資料，就必須學好統計學的科學理論以便指導統計工作。還記得在課后，我常常去圖書館查閱與統計相關的期刊，經常為期刊上介紹的愛崗敬業、忘我工作、無私奉獻的統計人所感動，并渴望畢業后能投身到統計事業中去。盡管畢業后沒能如愿進入統計系統從事統計工作，但由于分配到財政廳主管的一所學校任教，使我能選擇心愛的統計學，成為一名統計學的主講教師。

統計學成為量化科學的中心

轉眼20多年過去了，統計學的教材越來越厚，統計學的內容越來越豐富，統計學的應用也越來越廣泛。如今，統計學被廣泛應用于醫學、生物學、經濟學、管理學、證券投資學、風險管理學、心理學及社會學等許多領域，成為量化科學的中心。在學術研究中，統計學扮演了不可替代的角色；在法律訴訟中，常常借助統計的力量來做更有力的說明與驗證；在大大小小的報告會上，幾乎都以這樣或那樣的方式依賴于統計；在我們的日常生活中，統計也得到了廣泛應用。

曾有人把人的一生去掉年少和年老的時間，將真正年富力強的40年時間按睡眠、用餐、交通、購物、看電視玩電腦、看報聊天、洗涮、休息發呆鬧情緒、做事等用途進行分組，然后通過搜集、整理數據得到下表。

表中數據是將統計調查所得的數據進行整理后得出的結果，初看起來枯燥乏味，但仔細瞧瞧，這其中至少隱含了如下具有深刻含義的信息：①人的1天真正用于做事的時間一般只有2小時，僅占全天時間的8.33%；②人的一生（僅指年富力強的40年）真正用于做事的時間一般只有3.3年，僅占40年的8.25%?？梢?，人們用于做事的時間實在太少！掌握了這種時間分配規律的人，往往能充分利用有限的時間做不少大事、好事。他們常常把自己要做的事情分為重要緊迫、重要不緊迫、不重要緊迫、不重要不緊迫四種情況，然后按輕重緩急，有條不紊地依次完成，真正成為了時間的主人；而沒有掌握這種時間分配規律的人，往往忙忙碌碌，卻一事無成，最終成為了時間的奴隸。顯然，有了統計的應用，就可以作出更好的決策，避免人、財、物力的浪費，從而提高辦事效率。

統計量化應用于生活

在日常生活中，人們往往在面對許多不確定性現象的情況下作出決策，其成功在很大程度上取決于統計上是否具有準確的分析和決斷。不懂統計的人可能表現出無動于衷，而懂得統計的人卻能將眼前的不確定性進行量化，使其精確，進而作出較為明智的選擇。記得有個朋友曾說過如下的故事：一天早上打車出門準備去某地講課，不巧途中碰上塞車，幸虧他對當地的環境比較熟悉，腦海中浮現了多條可供選擇的路線。對比之下，最終選擇了相對較短、堵車概率相對較低的路線，如約趕到了講課現場，避免了讓上百號人傻等的尷尬局面。這位朋友面對不確定性現象作出的決策，其實就是統計的應用。再看看我們身邊經常發生的事情――居家購物，每個人都可能碰到，尤其是大件物品的購買，人們一般會傾向于貨比三家，比價格、比質量、比服務，然后確定是否購買。這個比的過程，也就是詢問了解收集數據、然后據此分析評價作出判斷的過程。其實質也就是統計的基本活動過程。諸如此類的事情在生活中不勝枚舉。

幸虧我懂統計

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（1）認識隨機現象的客觀性和普遍性，形成科學的世界觀和實事求是的工作態度，意識到對隨機現象的統計研究是必要的，也是可能的。在教學中可以舉出大量的隨機現象的例子，例如某網站一晝夜的點擊次數，某保險公司一年內的索賠金額，等等。使學生意識到分析和處理眾多隨機現象的統計規律具有重大的理論意義和現實意義，從而提高學生對統計規律的關注程度。

（2）在教學過程中要將隨機現象的各種形式進行數據化處理，例如，在講到“隨機變量”的概念時，可以通過豐富的實例使學生隨時從網絡、雜志、電視媒體中，有意識地獲得一些隨機數據信息，讓學生理解隨機數據的重要性，從而看到隨機現象的規律是通過隨機數據反映出來的。同時，也可以通過計算機模擬產生一組隨機數，從這組隨機數的不同取值說明隨機變量的隨機性。

（3）培養學生從統計角度思考隨機現象中的各種問題，可以從身邊的各種現象談起，如心血管病是否與職業有關，人的一生是否會遇到強震，等等。從統計的角度進行分析和思考，使學生看到統計思維的合理性，從而產生對統計的興趣，形成統計活動的良好開端。

二、收集和分析數據的作用

統計的出發點是收集數據，然后再科學的分析數據和整理數據。不列顛百科全書對統計學下了如下定義：“統計學是收集和分析數據的科學與藝術”。這就是說，統計學不僅是一門科學，而且是一門收集和分析數據的藝術，要求從數據中挖掘出新的信息，而不是死記硬套現有的公式和定理。為了突出收集和分析數據的重要性，我們在教學的過程中，可以考慮以下幾個方面：

（1）首先展現給學生一系列的實際數據，比如一批電燈泡的壽命、某年級外語考試成績等，讓學生對數據有一個明確的感性認識，意識到統計是從數據出發的，先有數據，然后才有公式和定理。不同的數據具有不同的實際意義，弄清楚這些數據的分布規律和性質是統計的基本任務。

（2）強調如何有效地收集數據是統計中的重要問題，通常是從總體中抽取樣本，抽樣的方法是多種多樣的，在教學中可以結合實例作抽樣試驗，比如從同一種型號的汽車中隨機抽取5輛，測量每公里的耗油量；觀察吞某類藥物的病人的反應情況；調查部分學生的外語考試成績；等等。

（3）分析數據是統計工作的核心，分析數據就是對數據進行加工處理，從而獲取數據中關于總體的信息。通過構造各種不同的統計量，對所研究的總體進行推斷，達到從部分認識全體的目的。在教學中可以通過計算機軟件對數據的結構、統計量的分布作動畫演示，比如數據頻率直方圖、經驗分布函數曲線、樣本均值分布直方圖等，從而提高學生對分析數據的興趣。

三、結合實例強調統計方法的重要性

概率統計是數學的一個重要分支，它的方法別具一格，無論對自然科學還是社會科學，現代統計方法是必不可少的。在教學的過程中，結合實例強調統計方法的重要性，既能加深對于概率統計理論知識的理解，又能激發學生對這門課程的興趣，具體可從以下幾個方面進行考慮：

（1）結合日常生活實例進行教學，比如統計學生中同生日的人數，隨著統計人數的增加，至少有兩人同生日這一事件的頻率會接近于1，然后將這一結果與理論概率進行比較；統計吸煙與非吸煙人群中患肺癌的比例，檢驗吸煙與患肺癌是否存在某種依賴關系；觀測一天中某人手機的呼喚次數，然后與泊松分布進行擬合優度檢驗；統計某年級的外語考試成績，根據數據進行正態分布的擬合優度檢驗；等等。

（2）結合實例突出統計中的基本方法，參數估計和假設檢驗是進行統計推斷的兩種最基本的方法，其涉及的范圍十分廣泛，在教學的過程中應首先理解方法的基本原理和理論依據，結合典型實例進行分析，比如通過估計湖中魚的條數，使學生了解矩法和最大似然法的原理和步驟；通過檢驗自動包裝機工作是否正常，使學生掌握假設檢驗的方法步驟。

（3）結合實例系統介紹統計中的基本內容，使學生進一步認識到統計方法的實用性和廣泛性，為學生在今后的學習和研究中提供廣闊的應用空間。

四、從統計觀點出發進行概率論的教學

“不確定性”或“隨機性”是概率統計這門學科研究的對象，從統計的觀點來看，“隨機”并非完全“偶然”，其中蘊含內在的規律性，這種規律是對隨機現象經過大量觀察后得到的某種統計規律。隨機事件的概率、隨機變量的概率分布、數字特征等只是這種統計規律在數量上的某種刻畫。目前的教學計劃是先講概率后講統計，在講概率時可從統計的觀點出發進行概率論的教學，這樣有利于對概率論中基本概念的深層次的理解和全面的把握，學生學習起來不容易出現概率和統計前后脫節的問題，有利于整門課程首尾呼應，貫穿一體，具體可把握以下幾個方面：

（1）從統計的觀點出發講清楚概率論中幾個最基本的概念。

（2）從統計的觀點出發理解概率論中幾個最基本的定理。比如從數據的分散程度理解切比雪夫不等式的含義；由頻率的穩定性和觀測數據的平均值的變化趨勢看大數定律的意義；從大量數據的疊加的波動性理解中心極限定理的含義；等等。

（3）從統計數據出發利用現代化的教學手段進行概率論的教學。比如通過繪制數據的直方圖來理解概率密度函數；由二維數據的平面散點圖看相關系數的大小；通過動畫演示高爾頓釘板實驗來揭示中心極限定理的奧秘；等等。

五、總結