序論：寫作是一種深度的自我表達(dá)。它要求我們深入探索自己的思想和情感，挖掘那些隱藏在內(nèi)心深處的真相，好投稿為您帶來了七篇關(guān)于科學(xué)記數(shù)法范文，愿它們成為您寫作過程中的靈感催化劑，助力您的創(chuàng)作。

篇(1)

以下是

1.2有理數(shù)1.2.1有理數(shù)正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱整數(shù)，正分?jǐn)?shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱分?jǐn)?shù)。整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱有理數(shù)。1.2.2數(shù)軸規(guī)定了原點、正方向、單位長度的直線叫做數(shù)軸。數(shù)軸的作用：所有的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點來表達(dá)。注意事項：⑴數(shù)軸的原點、正方向、單位長度三要素，缺一不可。⑵同一根數(shù)軸，單位長度不能改變。一般地，設(shè)是一個正數(shù)，則數(shù)軸上表示a的點在原點的右邊，與原點的距離是a個單位長度；表示數(shù)－a的點在原點的左邊，與原點的距離是a個單位長度。1.2.3相反數(shù)只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)。數(shù)軸上表示相反數(shù)的兩個點關(guān)于原點對稱。在任意一個數(shù)前面添上“－”號，新的數(shù)就表示原數(shù)的相反數(shù)。1.2.4絕對值一般地，數(shù)軸上表示數(shù)a的點與原點的距離叫做數(shù)a的絕對值。一個正數(shù)的絕對值是它的本身；一個負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；0的絕對值是0。在數(shù)軸上表示有理數(shù)，它們從左到右的順序，就是從小到大的順序，即左邊的數(shù)小于右邊的數(shù)。比較有理數(shù)的大小：⑴正數(shù)大于0，0大于負(fù)數(shù)，正數(shù)大于負(fù)數(shù)。⑵兩個負(fù)數(shù)，絕對值大的反而小。

1.3有理數(shù)的加減法1.3.1有理數(shù)的加法有理數(shù)的加法法則：⑴同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加。⑵絕對值不相等的異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的加數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值?；橄喾磾?shù)的兩個數(shù)相加得0。⑶一個數(shù)同0相加，仍得這個數(shù)。兩個數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變。加法交換律：a＋b＝b＋a三個數(shù)相加，先把前面兩個數(shù)相加，或者先把后兩個數(shù)相加，和不變。加法結(jié)合律：(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)1.3.2有理數(shù)的減法有理數(shù)的減法可以轉(zhuǎn)化為加法來進行。有理數(shù)減法法則：減去一個數(shù)，等于加這個數(shù)的相反數(shù)。a－b＝a＋(－b)1.4有理數(shù)的乘除法1.4.1有理數(shù)的乘法有理數(shù)乘法法則：兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負(fù)，并把絕對值相乘。任何數(shù)同0相乘，都得0。乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)。幾個不是0的數(shù)相乘，負(fù)因數(shù)的個數(shù)是偶數(shù)時，積是正數(shù)；負(fù)因數(shù)的個數(shù)是奇數(shù)時，積是負(fù)數(shù)。兩個數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積相等。ab＝ba三個數(shù)相乘，先把前兩個數(shù)相乘，或者先把后兩個數(shù)相乘，積相等。（ab）c＝a（bc）一個數(shù)同兩個數(shù)的和相乘，等于把這個數(shù)分別同這兩個數(shù)相乘，再把積相加。a（b＋c）＝ab＋ac數(shù)字與字母相乘的書寫規(guī)范：⑴數(shù)字與字母相乘，乘號要省略，或用“”⑵數(shù)字與字母相乘，當(dāng)系數(shù)是1或－1時，1要省略不寫。⑶帶分?jǐn)?shù)與字母相乘，帶分?jǐn)?shù)應(yīng)當(dāng)化成假分?jǐn)?shù)。用字母x表示任意一個有理數(shù)，2與x的乘積記為2x，3與x的乘積記為3x，則式子2x＋3x是2x與3x的和，2x與3x叫做這個式子的項，2和3分別是著兩項的系數(shù)。一般地，合并含有相同字母因數(shù)的式子時，只需將它們的系數(shù)合并，所得結(jié)果作為系數(shù)，再乘字母因數(shù)，即ax＋bx＝（a＋b）x上式中x是字母因數(shù)，a與b分別是ax與bx這兩項的系數(shù)。去括號法則：括號前是“＋”，把括號和括號前的“＋”去掉，括號里各項都不改變符號。括號前是“－”，把括號和括號前的“－”去掉，括號里各項都改變符號。括號外的因數(shù)是正數(shù)，去括號后式子各項的符號與原括號內(nèi)式子相應(yīng)各項的符號相同；括號外的因數(shù)是負(fù)數(shù)，去括號后式子各項的符號與原括號內(nèi)式子相應(yīng)各項的符號相反。1.4.2有理數(shù)的除法有理數(shù)除法法則：除以一個不等于0的數(shù)，等于乘這個數(shù)的倒數(shù)。a÷b＝a? (b≠0)兩數(shù)相除，同號得正，異號得負(fù)，并把絕對值相除。0除以任何一個不等于0的數(shù)，都得0。因為有理數(shù)的除法可以化為乘法，所以可以利用乘法的運算性質(zhì)簡化運算。乘除混合運算往往先將除法化成乘法，然后確定積的符號，最后求出結(jié)果。

1.5有理數(shù)的乘方1.5.1乘方求n個相同因數(shù)的積的運算，叫做乘方，乘方的結(jié)果叫做冪。在an中，a叫做底數(shù)，n叫做指數(shù)，當(dāng)an看作a的n次方的結(jié)果時，也可以讀作a的n次冪。負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)。正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)，0的任何正整數(shù)次冪都是0。有理數(shù)混合運算的運算順序：⑴先乘方，再乘除，最后加減；⑵同級運算，從左到右進行；⑶如有括號，先做括號內(nèi)的運算，按小括號、中括號、大括號依次進行1.5.2科學(xué)記數(shù)法把一個大于10的數(shù)表示成a×10n的形式（其中a是整數(shù)數(shù)位只有一位的數(shù)，n是正整數(shù)），使用的是科學(xué)記數(shù)法。用科學(xué)記數(shù)法表示一個n位整數(shù)，其中10的指數(shù)是n－1。1.5.3近似數(shù)和有效數(shù)字接近實際數(shù)目，但與實際數(shù)目還有差別的數(shù)叫做近似數(shù)。精確度：一個近似數(shù)四舍五入到哪一位，就說精確到哪一位。從一個數(shù)的左邊第一個非0 數(shù)字起，到末位數(shù)字止，所有數(shù)字都是這個數(shù)的有效數(shù)字。對于用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)a×10n，規(guī)定它的有效數(shù)字就是a中的有效數(shù)字。

篇(2)

1.下列運算正確的是( )

A. 3﹣2=6 B. m3•m5=m15 C. (x﹣2)2=x2﹣4 D. y3+y3=2y3

2.在﹣ 、 、π、3.212212221…這四個數(shù)中，無理數(shù)的個數(shù)為( )

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

3.現(xiàn)有兩根木棒，它們的長分別是20cm和30cm.若要訂一個三角架，則下列四根木棒的長度應(yīng)選( )

A. 10cm B. 30cm C. 50cm D. 70cm

4.下列語句中正確的是( )

A. ﹣9的平方根是﹣3 B. 9的平方根是3

C. 9的算術(shù)平方根是±3 D. 9的算術(shù)平方根是3

5.某商品進價10元，標(biāo)價15元，為了促銷，現(xiàn)決定打折銷售，但每件利潤不少于2元，則最多打幾折銷售( )

A. 6折 B. 7折 C. 8折 D. 9折

6.如圖，AB∥CD，∠CED=90°，EFCD，F(xiàn)為垂足，則圖中與∠EDF互余的角有( )

A. 4個 B. 3個 C. 2個 D. 1個

二、填空題(每小題3分，共30分)

7.﹣8的立方根是 .

8.x2•(x2)2= .

9.若am=4，an=5，那么am﹣2n= .

10.請將數(shù)字0.000 012用科學(xué)記數(shù)法表示為 .

11.如果a+b=5，a﹣b=3，那么a2﹣b2= .

12.若關(guān)于x、y的方程2x﹣y+3k=0的解是 ，則k= .

篇(3)

一、精心選一選，你一定很棒?。ū敬箢}共8小題，每小題3分，共24分，每小題所給的選項中只有一項符合題目要求，請把答案直接寫在答題紙相應(yīng)的位置上.）

1．（3分）（2012•安徽）下面的數(shù)中，與﹣3的和為0的是（）

A．3B．﹣3C．D．

考點：有理數(shù)的加法．

分析：設(shè)這個數(shù)為x，根據(jù)題意可得方程x+（﹣3）=0，再解方程即可．

解答：解：設(shè)這個數(shù)為x，由題意得：

x+（﹣3）=0，

x﹣3=0，

x=3，

故選：A．

點評：此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是理解題意，根據(jù)題意列出方程．

2．（3分）下列一組數(shù)：﹣8，2.7，，，0.66666…，0，2，0.080080008…（相鄰兩個8之間依次增加一個0）其中是無理數(shù)的有（）

A．0個B．1個C．2個D．3個

考點：無理數(shù)．.

分析：無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)．理解無理數(shù)的概念，一定要同時理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱．即有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)．由此即可判定選擇項．

解答：解：無理數(shù)有：，0.080080008…（相鄰兩個8之間依次增加一個0）．共2個．

故選C．

點評：此題主要考查了無理數(shù)的定義，其中初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無理數(shù)有：π，2π等；開方開不盡的數(shù)；以及像0.1010010001…，等有這樣規(guī)律的數(shù)．

3．（3分）下列表示某地區(qū)早晨、中午和午夜的溫差（單位：℃），則下列說法正確的是（）

A．午夜與早晨的溫差是11℃B．中午與午夜的溫差是0℃

C．中午與早晨的溫差是11℃D．中午與早晨的溫差是3℃

考點：有理數(shù)的減法；數(shù)軸．.

專題：數(shù)形結(jié)合．

分析：溫差就是氣溫與最低氣溫的差，分別計算每一天的溫差，比較即可得出結(jié)論．

解答：解：A、午夜與早晨的溫差是﹣4﹣（﹣7）=3℃，故本選項錯誤；

B、中午與午夜的溫差是4﹣（﹣4）=8℃，故本選項錯誤；

C、中午與早晨的溫差是4﹣（﹣7）=11℃，故本選項正確；

D、中午與早晨的溫差是4﹣（﹣7）=11℃，故本選項錯誤．

故選C．

點評：本題是考查了溫差的概念，以及有理數(shù)的減法，是一個基礎(chǔ)的題目．有理數(shù)減法法則：減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù)．

4．（3分）今年中秋國慶長假，全國小型車輛首次被免除高速公路通行費．長假期間全國高速公路收費額減少近200億元．將數(shù)據(jù)200億用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）

A．2×1010B．20×109C．0.2×1011D．2×1011

考點：科學(xué)記數(shù)法—表示較大的數(shù)．.

專題：存在型．

分析：先把200億元寫成20000000000元的形式，再按照科學(xué)記數(shù)法的法則解答即可．

解答：解：200億元=20000000000元，整數(shù)位有11位，

用科學(xué)記數(shù)法可表示為：2×1010．

故選A．

點評：本題考查的是科學(xué)記算法，熟知用科學(xué)記數(shù)法表示較大數(shù)的法則是解答此題的關(guān)鍵．

5．（3分）下列各組數(shù)中，數(shù)值相等的是（）

A．34和43B．﹣42和（﹣4）2C．﹣23和（﹣2）3D．（﹣2×3）2和﹣22×32

考點：有理數(shù)的乘方；有理數(shù)的混合運算；冪的乘方與積的乘方．.

專題：計算題．

分析：利用有理數(shù)的混合運算法則，先算乘方，再算乘除，最后算加減，有括號應(yīng)先算括號里面的，按照運算順序計算即可判斷出結(jié)果．

解答：解：A、34=81，43=64，81≠64，故本選項錯誤，

B、﹣42=﹣16，（﹣4）2=16，﹣16≠16，故本選項錯誤，

C、﹣23=﹣8，（﹣2）3=﹣8，﹣8=﹣8，故本選項正確，

D、（﹣2×3）2=36，﹣22×32=﹣36，36≠﹣36，故本選項錯誤，

故選C．

點評：本題主要考查了有理數(shù)的混合運算法則，乘方意義，積的乘方等知識點，按照運算順序計算出正確結(jié)果是解此題的關(guān)鍵．

6．（3分）下列運算正確的是（）

A．5x﹣2x=3B．xy2﹣x2y=0

C．a(chǎn)2+a2=a4D．

考點：合并同類項．.

專題：計算題．

分析：這個式子的運算是合并同類項的問題，根據(jù)合并同類項的法則，即系數(shù)相加作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變．據(jù)此對各選項依次進行判斷即可解答．

解答：解：A、5x﹣2x=3x，故本選項錯誤；

B、xy2與x2y不是同類項，不能合并，故本選項錯誤；

C、a2+a2=2a2，故本選項錯誤；

D、，正確．

故選D．

點評：本題主要考查合并同類項得法則．即系數(shù)相加作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變．

7．（3分）每個人身份證號碼都包含很多信息，如：某人的身份證號碼是321284197610010012，其中32、12、84是此人所屬的?。ㄊ?、自治區(qū)）、市、縣（市、區(qū)）的編碼，1976、10、01是此人出生的年、月、日，001是順序碼，2為校驗碼．那么身份證號碼是321123198010108022的人的生日是（）

A．1月1日B．10月10日C．1月8日D．8月10日

考點：用數(shù)字表示事件．.

分析：根據(jù)題意，分析可得身份證的第7到14位這8個數(shù)字為該人的出生、生日信息，由此人的身份證號碼可得此人出生信息，進而可得答案．

解答：解：根據(jù)題意，分析可得身份證的第7到14位這8個數(shù)字為該人的出生、生日信息，

身份證號碼是321123198010108022，其7至14位為19801010，

故他（她）的生日是1010，即10月10日．

故選：B．

點評：本題考查了數(shù)字事件應(yīng)用，訓(xùn)練學(xué)生基本的計算能力和找規(guī)律的能力，解答時可聯(lián)系生活實際根據(jù)身份證號碼的信息去解．

8．（3分）如圖，是小剛在電腦中設(shè)計的一個電子跳蚤，每跳一次包括上升和下降，即由點A﹣B﹣C為一個完整的動作．按照圖中的規(guī)律，如果這個電子跳蚤落到9的位置，它需要跳的次數(shù)為．

A．5次B．6次C．7次D．8次

考點：規(guī)律型：數(shù)字的變化類．.

專題：規(guī)律型．

分析：首先觀察圖形，得出一個完整的動作過后電子跳騷升高2個格，根據(jù)起始點為﹣5，終點為9，即可得出它需要跳的次數(shù)．

解答：解：由圖形可得，一個完整的動作過后電子跳騷升高2個格，

如果電子跳騷落到9的位置，則需要跳=7次．

故選C．

點評：此題考查數(shù)字的規(guī)律變化，關(guān)鍵是仔細(xì)觀察圖形，得出一個完整的動作過后電子跳騷升高2個格，難度一般．

二、認(rèn)真填一填，你一定能行！（本大題共10小題，每小題3分，共30分，不需寫出解答過程，請把答案直接寫在答題紙相應(yīng)的位置上.）

9．（3分）（2012•銅仁地區(qū)）|﹣2012|=2012．

考點：絕對值．.

專題：存在型．

分析：根據(jù)絕對值的性質(zhì)進行解答即可．

解答：解：﹣2012＜0，

|﹣2012|=2012．

故答案為：2012．

點評：本題考查的是絕對值的性質(zhì)，即一個正數(shù)的絕對值是它本身；一個負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；零的絕對值是零．

10．（3分）我區(qū)郭猛鎮(zhèn)生態(tài)園區(qū)生產(chǎn)的草莓包裝紙箱上標(biāo)明草莓的質(zhì)量為千克，如果這箱草莓重4.98千克，那么這箱草莓質(zhì)量符合標(biāo)準(zhǔn)．（填“符合”或“不符合”）．

考點：正數(shù)和負(fù)數(shù)．.

分析：據(jù)題意求出標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的范圍，然后再根據(jù)范圍判斷．

解答：解：5+0.03=5.03千克；5﹣0.03=4.97千克，

標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量是4.97千克～5.03千克，

4.98千克在此范圍內(nèi)，

這箱草莓質(zhì)量符合標(biāo)準(zhǔn)．

故答案為：符合．

點評：本題考查了正、負(fù)數(shù)的意義，懂得質(zhì)量書寫含義求出標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的范圍是解題的關(guān)鍵．

11．（3分）（2012•河源）若代數(shù)式﹣4x6y與x2ny是同類項，則常數(shù)n的值為3．

考點：同類項．.

分析：根據(jù)同類項的定義得到2n=6解得n值即可．

解答：解：代數(shù)式﹣4x6y與x2ny是同類項，

2n=6

解得：n=3

故答案為3．

點評：本題考查了同類項的定義：所含字母相同，并且相同字母的次數(shù)也分別相同的項叫做同類項．

12．（3分）某校去年初一招收新生x人，今年比去年減少20%，用代數(shù)式表示今年該校初一學(xué)生人數(shù)為0.8x．

考點：列代數(shù)式．.

分析：根據(jù)今年的收新生人數(shù)=去年的新生人數(shù)﹣20%×去年的新生人數(shù)求解即可．

解答：解：去年收新生x人，所以今年該校初一學(xué)生人數(shù)為（1﹣20%）x=0.8x人，

故答案為：0.8x．

點評：本題考查了列代數(shù)式的知識，解決問題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到所求的量的等量關(guān)系．注意今年比去年增加20%和今年是去年的20%的區(qū)別．

13．（3分）已知代數(shù)式x+2y﹣1的值是3，則代數(shù)式3﹣x﹣2y的值是﹣1．

考點：代數(shù)式求值．.

專題：整體思想．

分析：由代數(shù)式x+2y﹣1的值是3得到x+2y=4，而3﹣x﹣2y=3﹣（x+2y），然后利用整體代值的思想即可求解．

解答：解：代數(shù)式x+2y﹣1的值是3，

x+2y﹣1=3，

即x+2y=4，

而3﹣x﹣2y=3﹣（x+2y）=3﹣4=﹣1．

故答案為：﹣1．

點評：此題主要考查了求代數(shù)式的值，解題的關(guān)鍵把已知等式和所求代數(shù)式分別變形，然后利用整體思想即可解決問題．

14．（3分）一只螞蟻從數(shù)軸上一點A出發(fā)，爬了7個單位長度到了原點，則點A所表示的數(shù)是±7．

考點：數(shù)軸．.

分析：一只螞蟻從數(shù)軸上一點A出發(fā)，爬了7個單位長度到了原點，則這個數(shù)的絕對值是7，據(jù)此即可判斷．

解答：解：一只螞蟻從數(shù)軸上一點A出發(fā)，爬了7個單位長度到了原點，則這個數(shù)的絕對值是7，則A表示的數(shù)是：±7．

故答案是：±7．

點評：本題考查了絕對值的定義，根據(jù)實際意義判斷A的絕對值是7是關(guān)鍵．

15．（3分）現(xiàn)定義某種運算“*”，對任意兩個有理數(shù)a，b，有a*b=ab，則（﹣3）*2=9．

考點：有理數(shù)的乘方．.

專題：新定義．

分析：將新定義的運算按定義的規(guī)律轉(zhuǎn)化為有理數(shù)的乘方運算．

解答：解：因為a*b=ab，則（﹣3）*2=（﹣3）2=9．

點評：新定義的運算，要嚴(yán)格按定義的規(guī)律來．

16．（3分）代數(shù)式6a2的實際意義：a的平方的6倍

考點：代數(shù)式．.

分析：本題中的代數(shù)式6a2表示平方的六倍，較為簡單．

解答：解：代數(shù)式6a2表示的實際意義即為a的平方的6倍．

故答案為：a的平方的6倍．

點評：本題考查代數(shù)式的意義問題，對式子進行分析，弄清各項間的關(guān)系即可．

17．（3分）已知|x﹣2|+（y+3）2=0，則x﹣y=5．

考點：非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對值．.

分析：根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列式求出x、y的值，然后代入代數(shù)式進行計算即可得解．

解答：解：根據(jù)題意得，x﹣2=0，y+3=0，

解得x=﹣2，y=﹣3，

所以，x﹣y=2﹣（﹣3）=5．

故答案為：5．

點評：本題考查了絕對值非負(fù)數(shù)，平方數(shù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，根據(jù)幾個非負(fù)數(shù)的和等于0，則每一個算式都等于0列式是解題的關(guān)鍵．

18．（3分）古希臘數(shù)學(xué)家把數(shù)1，3，6，10，15，21，…叫做三角形數(shù)，它有一定的規(guī)律性．若把第一個三角形數(shù)記為a1，第二個三角形數(shù)記為a2，…，第n個三角形數(shù)記為an，計算a2﹣a1，a3﹣a2，a4﹣a3，…，由此推算，可知a100=5050．

考點：規(guī)律型：數(shù)字的變化類．.

專題：計算題；壓軸題．

分析：先計算a2﹣a1=3﹣1=2；a3﹣a2=6﹣3=3；a4﹣a3=10﹣6=4，則a2=1+2，a3=1+2+3，a4=1+3+4，即第n個三角形數(shù)等于1到n的所有整數(shù)的和，然后計算n=100的a的值．

解答：解：a2﹣a1=3﹣1=2；

a3﹣a2=6﹣3=3；

a4﹣a3=10﹣6=4，

a2=1+2，

a3=1+2+3，

a4=1+2+3+4，

…

a100=1+2+3+4+…+100==5050．

故答案為：5050．

點評：本題考查了規(guī)律型：數(shù)字的變化類：通過從一些特殊的數(shù)字變化中發(fā)現(xiàn)不變的因素或按規(guī)律變化的因素，然后推廣到一般情況．

三、耐心解一解，你篤定出色?。ū敬箢}共有8題，共66分．請在答題紙指定區(qū)域內(nèi)作答，解題時寫出必要的文字說明，推理步驟或演算步驟.）

19．（12分）計算題：

（1）﹣6+4﹣2；

（2）；

（3）（﹣36）×；

（4）．

考點：有理數(shù)的混合運算．.

分析：（1）從左到右依次計算即可求解；

（2）首先把除法轉(zhuǎn)化成乘法，然后計算乘法，最后進行加減運算即可；

（3）利用分配律計算即可；

（4）首先計算乘方，計算括號內(nèi)的式子，再計算乘法，最后進行加減運算即可．

解答：解：（1）原式=﹣2﹣2=﹣4；

（2）原式=81×××=1；

（3）原式=36×﹣36×+36×=16﹣30+21=7；

（4）原式=﹣1﹣（2﹣9）=﹣1﹣×（﹣7）=﹣1+=．

點評：本題考查了有理數(shù)的混合運算，正確確定運算順序是關(guān)鍵．

20．（10分）（1）先化簡，再求值：3（x﹣y）﹣2（x+y）+2，其中x=﹣1，y=2．

（2）已知，．求代數(shù)式（x+3y﹣3xy）﹣2（xy﹣2x﹣y）的值．

考點：整式的加減—化簡求值．.

專題：計算題．

分析：（1）原式利用去括號法則去括號后，合并同類項得到最簡結(jié)果，將x與y的值代入計算即可求出值；

（2）所求式子利用去括號合并去括號后，合并后重新結(jié)合，將x+y與xy的值代入計算即可求出值．

解答：解：（1）原式=3x﹣3y﹣2x﹣2y+2

=x﹣5y+2，

當(dāng)x=﹣1，y=2時，原式=﹣1﹣10+2=﹣9；

（2）原式=x+3y﹣3xy﹣2xy+4x+2y

=5x+5y﹣5xy

=5（x+y）﹣5xy，

把x+y=，xy=﹣代入得：原式=5×﹣5×（﹣）=3．

點評：此題考查了整式的加減﹣化簡求值，涉及的知識有：去括號法則，以及合并同類項法則，熟練掌握法則是解本題的關(guān)鍵．

21．（6分）四人做傳數(shù)游戲，甲任報一個數(shù)給乙，乙把這個數(shù)加1傳給丙，丙再把所得的數(shù)平方后傳給丁，丁把所聽到的數(shù)減1報出答案：

（1）請把游戲過程用含x的代數(shù)式表示出來；

（2）若丁報出的答案為8，則甲報的數(shù)是多少？

考點：列代數(shù)式；平方根．.

分析：（1）根據(jù)敘述即可列出代數(shù)式；

（2）根據(jù)答案為8可以列方程，然后解方程即可求解．

解答：解：（1）（x+1）2﹣1；

（2）甲報的數(shù)是x，則

（x+1）2﹣1=8，

解得：x=2或﹣4．

點評：本題考查了列代數(shù)式，列代數(shù)式的關(guān)鍵是正確理解文字語言中的關(guān)鍵詞，比如該題中的“倍”、“和”等，從而明確其中的運算關(guān)系，正確地列出代數(shù)式．

22．（6分）已知多項式A，B，計算A﹣B．某同學(xué)做此題時誤將A﹣B看成了A+B，求得其結(jié)果為A+B=3m2﹣2m﹣5，若B=2m2﹣3m﹣2，請你幫助他求得正確答案．

考點：整式的加減．.

分析：先由A+B=3m2﹣2m﹣5，B=2m2﹣3m﹣2，可得出A的值，再計算A﹣B即可．

解答：解：A+B=3m2﹣2m﹣5，B=2m2﹣3m﹣2，

A=（3m2﹣2m﹣5）﹣（2m2﹣3m﹣2）

=3m2﹣2m﹣5﹣2m2+3m+2

=m2+m﹣3，

A﹣B=m2+m﹣3﹣（2m2﹣3m﹣2）

=m2+m﹣3﹣2m2+3m+2

=﹣m2+4m﹣1．

點評：本題考查了整式的加減，注意先求得A，再求答案即可．

23．（8分）洋洋有4張卡片寫著不同的數(shù)字的卡片，請你按要求抽出卡片，完成下列各問題：

（1）從中取出2張卡片，使這2張卡片上數(shù)字乘積，如何抽?。恐凳嵌嗌?？

（2）從中取出2張卡片，使這2張卡片上數(shù)字組成一個的數(shù)，如何抽?。康臄?shù)是多少？

（3）將這4張卡片上的數(shù)字用學(xué)過的運算方法，使結(jié)果為24．寫出運算式子（一種即可）．

考點：有理數(shù)的混合運算．.

專題：圖表型．

分析：（1）抽取+3與4，乘積，為12；

（2）抽取+3與4組成43；

（3）利用加減乘除運算符號將四個數(shù)連接起來，運算結(jié)果為24即可．

解答：解：（1）抽取寫有數(shù)字3和4的兩張卡片，積的值為12；

（2）抽取寫有數(shù)字3和4的兩張卡片，數(shù)為43；

（3）根據(jù)題意得：[3﹣（﹣5）]×（4﹣1）=8×3=24．

點評：此題考查了有理數(shù)混合運算的應(yīng)用，弄清題意是解本題的關(guān)鍵．

24．（8分）暑假期間，小明和父母一起開車到距家200千米的景點旅游．出發(fā)前，汽車油箱內(nèi)儲油45升，當(dāng)行駛150千米時，發(fā)現(xiàn)油箱剩余油量為30升．（假設(shè)行駛過程中汽車的耗油量是均勻的．）

（1）寫出用行駛路程x（千米）來表示剩余油量Q（升）的代數(shù)式；

（2）當(dāng)x=300千米時，求剩余油量Q的值；

（3）當(dāng)油箱中剩余油量少于3升時，汽車將自動報警．如果往返途中不加油，他們能否在汽車報警前回到家？請說明理由．

考點：一次函數(shù)的應(yīng)用．.

分析：（1）先設(shè)函數(shù)式為：Q=kx+b，然后利用兩對數(shù)值可求出函數(shù)的解析式；

（2）當(dāng)x=300時，代入上式求出即可；

（3）把x=400代入函數(shù)解析式可得到Q，有Q的值就能確定是否能回到家．

解答：解：（1）設(shè)Q=kx+b，當(dāng)x=0時，Q=45，當(dāng)x=150時，Q=30，

，

解得，

Q=x+45（0≤x≤200）；

（2）當(dāng)x=300時Q=15；

（3）當(dāng)x=400時，Q=×400+45=5＞3，

他們能在汽車報警前回到家．

點評：此題考查了一次函數(shù)的實際應(yīng)用，用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式，再通過其解析式計算說明問題．由一次函數(shù)的解析式的求法，找到兩點列方程組即可解決．

25．（8分）觀察下列等式，，，將以上三個等式兩邊分別相加得：．

（1）猜想并寫出：﹣

（2）直接寫出下列各式的計算結(jié)果：

①=

②=

（3）探究并計算：．

考點：規(guī)律型：數(shù)字的變化類．.

專題：規(guī)律型．

分析：觀察得到分子為1，分母為兩個相鄰整數(shù)的分?jǐn)?shù)可化為這兩個整數(shù)的倒數(shù)之差，即=﹣；然后根據(jù)此規(guī)律把各分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化，再進行分?jǐn)?shù)的加減運算．對于（3）先提出來，然后和前面的運算方法一樣．

解答：解：（1）；（2）①；②；

（3）原式=（++…+）

=×

=．

點評：本題考查了關(guān)于數(shù)字變化的規(guī)律：通過觀察數(shù)字之間的變化規(guī)律，得到一般性的結(jié)論，再利用此結(jié)論解決問題．

26．（8分）某單位在五月份準(zhǔn)備組織部分員工到北京旅游，現(xiàn)聯(lián)系了甲、乙兩家旅行社，兩家旅行社報價均為2000元/人，兩家旅行社同時都對10人以上的團體推出了優(yōu)惠舉措：甲旅行社對每位員工七五折優(yōu)惠；而乙旅行社是免去一位帶隊管理員工的費用，其余員工八折優(yōu)惠．

（1）如果設(shè)參加旅游的員工共有a（a＞10）人，則甲旅行社的費用為1500a元，乙旅行社的費用為1600a﹣1600元；（用含a的代數(shù)式表示，并化簡．）

（2）假如這個單位現(xiàn)組織包括管理員工在內(nèi)的共20名員工到北京旅游，該單位選擇哪一家旅行社比較優(yōu)惠？請說明理由．

（3）如果計劃在五月份外出旅游七天，設(shè)最中間一天的日期為a，則這七天的日期之和為7a．（用含a的代數(shù)式表示，并化簡．）（2分）

假如這七天的日期之和為63的倍數(shù)，則他們可能于五月幾號出發(fā)？（寫出所有符合條件的可能性，并寫出簡單的計算過程．）

考點：列代數(shù)式．.

分析：（1）由題意得，甲旅行社的費用=2000×0.75a；乙旅行社的費用=2000×0.8（a﹣1），再對兩個式子進行化簡即可；

（2）將a=20代入（1）中的代數(shù)式，比較費用較少的比較優(yōu)惠；

（3）設(shè)最中間一天的日期為a，分別用含有a的式子表示其他六天，然后求和即可；根據(jù)前面求得七天的日期之和的求得最中間的那個日期，然后分別求得當(dāng)為63的1倍，2倍，3倍時，日期分別是什么即可．

解答：解：（1）由題意得，甲旅行社的費用=2000×0.75a=1500a；

乙旅行社的費用=2000×0.8（a﹣1）=1600a﹣1600；

（2）將a=20代入得，甲旅行社的費用=1500×20=30000（元）；

乙旅行社的費用=1600×20﹣1600=30400（元）

30000＜30400元

甲旅行社更優(yōu)惠；

（3）設(shè)最中間一天的日期為a，則這七天分別為：a﹣3，a﹣2，a﹣1，a，a+1，a+2，a+3

這七天的日期之和=（a﹣3）+（a﹣2）+（a﹣1）+a+（a+1）+（a+2）+（a+3）=7a

①設(shè)這七天的日期和是63，則7a=63，a=9，所以a﹣3=6，即6號出發(fā)；

②設(shè)這七天的日期和是63的2倍，即126，則7a=126，a=18，所以a﹣3=15，即15號出發(fā)；

③設(shè)這七天的日期和是63的3倍，即189，則7a=189，a=27，所以a﹣3=24，即24號出發(fā)；

所以他們可能于五月6號或15號或24號出發(fā)．

點評：解決問題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到關(guān)鍵描述語，進而找到所求的量的等量關(guān)系．

四、附加題：

27．（10分）把幾個數(shù)用大括號圍起來，中間用逗號斷開，如：{1，2，﹣3}、，我們稱之為集合，其中的數(shù)稱其為集合的元素．如果一個集合滿足：當(dāng)有理數(shù)a是集合的元素時，有理數(shù)5﹣a也必是這個集合的元素，這樣的集合我們稱為好的集合．例如集合{5，0}就是一個好集合．

（1）請你判斷集合{1，2}，{﹣2，1，2.5，4，7}是不是好的集合？

（2）請你再寫出兩個好的集合（不得與上面出現(xiàn)過的集合重復(fù)）．

（3）寫出所有好的集合中，元素個數(shù)最少的集合．

考點：有理數(shù)的減法．.

專題：新定義．

分析：（1）可按有理數(shù)的減法，讓5減去集合中的某一個數(shù)，看看得出的結(jié)果是否在該集合中即可，如果在則是好集合，如果不在就不是好集合．

（2）答案不，符合題意即可；

（3）在所有好的集合中，元素個數(shù)最少就是a=5﹣a，由此即可求出a，也就求出了元素個數(shù)最少的集合．

解答：解：（1）5﹣1=4

{1，2}不是好的集合，

5﹣4=1，5﹣（﹣2）=7，5﹣2.5=2.5，

{﹣2，1，2.5，4，7}是好的集合；

（2）{8，﹣3}；

（3）由題意得：a=5﹣a，

解得：a=2.5，

故元素個數(shù)最少的好集合{2.5}．

點評：此題主要考查了有理數(shù)的減法，讀懂題目信息是解題的關(guān)鍵．

28．（10分）如圖1，紙上有五個邊長為1的小正方形組成的圖形紙，我們可以把它剪開拼成一個正方形如圖2．

（1）圖2中拼成的正方形的邊長是無理數(shù)；（填有理數(shù)或無理數(shù)）

（2）你能在3×3方格圖（圖3）中，連接四個格點（網(wǎng)格線的交點）組成面積為5的正方形嗎？若能，請用虛線畫出．

（3）你能把十個小正方形組成的圖形紙（圖4），剪開并拼成正方形嗎？若能，請仿照圖2的形式把它重新拼成一個正方形．

考點：圖形的剪拼．.

專題：操作型．

分析：（1）根據(jù)正方形的面積求出邊長，即可得解；

（2）根據(jù)正方形的面積求出邊長為，再利用勾股定理作出正方形即可；

（3）根據(jù)勾股定理作邊長為的邊，并剪出兩個直角三角形，然后拼接成正方形即可．

解答：解：（1）正方形的面積為5，

邊長為，是無理數(shù)；

（2）；

篇(4)

一、選擇題：每空3分，共30分．

1．下列各數(shù)與﹣6相等的（）

A．|﹣6|B．﹣|﹣6|C．﹣32D．﹣（﹣6）

【考點】有理數(shù)的乘方；相反數(shù)；絕對值．

【分析】利用絕對值以及乘方的性質(zhì)即可求解．

【解答】解：A、|﹣6|=6，故選項錯誤；

B、﹣|﹣6|、﹣6，故選項正確；

C、﹣32=﹣9，故選項錯誤；

D、﹣（﹣6）=6，故選項錯誤．

故選B．

2．若a+b＜0，ab＜0，則（）

A．a(chǎn)＞0，b＞0

B．a(chǎn)＜0，b＜0

C．a(chǎn)，b兩數(shù)一正一負(fù)，且正數(shù)的絕對值大于負(fù)數(shù)的絕對值

D．a(chǎn)，b兩數(shù)一正一負(fù)，且負(fù)數(shù)的絕對值大于正數(shù)的絕對值

【考點】有理數(shù)的乘法；有理數(shù)的加法．

【分析】先根據(jù)ab＜0，結(jié)合乘法法則，易知a、b異號，而a+b＜0，根據(jù)加法法則可知負(fù)數(shù)的絕對值大于正數(shù)的絕對值，解可確定答案．

【解答】解：ab＜0，

a、b異號，

又a+b＜0，

負(fù)數(shù)的絕對值大于正數(shù)的絕對值．

故選D．

3．現(xiàn)在網(wǎng)購越來越多地成為人們的一種消費方式，在2016年的“雙11”網(wǎng)上促銷活動中天貓和淘寶的支付交易額突破120000000000元，將數(shù)字120000000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A．1.2×1012B．1.2×1011C．0.12×1011D．12×1011

【考點】科學(xué)記數(shù)法—表示較大的數(shù)．

【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值＞1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時，n是負(fù)數(shù)．

【解答】解：將120000000000用科學(xué)記數(shù)法表示為：1.2×1011．

故選：B．

4．骰子是一種特別的數(shù)字立方體（見右圖），它符合規(guī)則：相對兩面的點數(shù)之和總是7，下面四幅圖中可以折成符合規(guī)則的骰子的是（）

A．B．C．D．

【考點】專題：正方體相對兩個面上的文字．

【分析】正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，根據(jù)這一特點對各選項分析判斷后利用排除法求解．

【解答】解：根據(jù)正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，

A、4點與3點是向?qū)γ妫?點與2點是向?qū)γ妫?點與6點是向?qū)γ妫钥梢哉鄢煞弦?guī)則的骰子，故本選項正確；

B、1點與3點是向?qū)γ妫?點與6點是向?qū)γ妫?點與5點是向?qū)γ?，所以不可以折成符合?guī)則的骰子，故本選項錯誤；

C、3點與4點是向?qū)γ妫?點與5點是向?qū)γ妫?點與6點是向?qū)γ?，所以不可以折成符合?guī)則的骰子，故本選項錯誤；

D、1點與5點是向?qū)γ妫?點與4點是向?qū)γ妫?點與6點是向?qū)γ?，所以不可以折成符合?guī)則的骰子，故本選項錯誤．

故選A．

5．如圖，從邊長為（a+4）的正方形紙片中剪去一個邊長為（a+1）的正方形（a＞0），剩余部分沿虛線又剪拼成一個長方形（不重疊、無縫隙），若拼成的長方形一邊的長為3，則另一邊的長為（）

A．2a+5B．2a+8C．2a+3D．2a+2

【考點】圖形的剪拼．

【分析】利用已知得出矩形的長分為兩段，即AB+AC，即可求出．

【解答】解：如圖所示：

由題意可得：

拼成的長方形一邊的長為3，另一邊的長為：AB+AC=a+4+a+1=2a+5．

故選：A．

6．某水果店販賣西瓜、梨子及蘋果，已知一個西瓜的價錢比6個梨子多6元，一個蘋果的價錢比2個梨子少2元．判斷下列敘述何者正確（）

A．一個西瓜的價錢是一個蘋果的3倍

B．若一個西瓜降價4元，則其價錢是一個蘋果的3倍

C．若一個西瓜降價8元，則其價錢是一個蘋果的3倍

D．若一個西瓜降價12元，則其價錢是一個蘋果的3倍

【考點】列代數(shù)式．

【分析】都和梨子有關(guān)，可設(shè)梨子的價錢為x元/個，那么一個西瓜的價錢為（6x+6）元，一個蘋果的價格為（2x﹣2）元．蘋果價格不變，一個蘋果價格的三倍為（6x﹣6）元，一個西瓜的價格減去12元等于一個蘋果價格的三倍．

【解答】解：設(shè)梨子的價錢為x元/個，因此，一個西瓜的價錢為（6x+6）元，一個蘋果的價格為（2x﹣2）元．

故一個西瓜的價格﹣蘋果價格的三倍=（6x+6）﹣（6x﹣6）=12元．

故選：D．

7．如圖，C，D是線段AB上兩點．若CB=4cm，DB=7cm，且D是AC的中點，則AC的長等于（）

A．3cmB．6cmC．11cmD．14cm

【考點】兩點間的距離．

【分析】先根據(jù)CB=4cm，DB=7cm求出CD的長，再根據(jù)D是AC的中點求出AC的長即可．

【解答】解：C，D是線段AB上兩點，CB=4cm，DB=7cm，

CD=DB﹣BC=7﹣4=3cm，

D是AC的中點，

AC=2CD=2×3=6cm．

故選B．

8．如圖，ABC是直角三角形，ABCD，圖中與∠CAB互余的角有（）

A．1個B．2個C．3個D．4個

【考點】余角和補角．

【分析】根據(jù)互余的兩個角的和等于90°寫出與∠A的和等于90°的角即可．

【解答】解：CD是RtABC斜邊上的高，

∠A+∠B=90°，∠A+∠ACD=90°，

與∠A互余的角有∠B和∠ACD共2個．

故選B．

9．給出下列判斷：①在數(shù)軸上，原點兩旁的兩個點所表示的數(shù)都是互為相反數(shù)；②任何正數(shù)必定大于它的倒數(shù)；③5ab，，都是整式；④x2﹣xy+y2是按字母y的升冪排列的多項式，其中判斷正確的是（）

A．①②B．②③C．③④D．①④

【考點】多項式；數(shù)軸；倒數(shù)；整式．

【分析】①根據(jù)數(shù)軸上數(shù)的特點解答；

②當(dāng)一個正數(shù)大于0小于或等于1時，此解困不成立；

③根據(jù)整式的概念即可解答；

④根據(jù)升冪排列的定義解答即可．

【解答】解：①在數(shù)軸上，原點兩旁的兩個點所表示的數(shù)都是互為相反數(shù)，應(yīng)說成“在數(shù)軸上，原點兩旁的兩個點如果到原點的距離相等，則所表示的數(shù)是互為相反數(shù)”；

②任何正數(shù)必定大于它的倒數(shù)，1的倒數(shù)還是1，所以說法不對；

③5ab，，符合整式的定義都是整式，正確；

④x2﹣xy+y2是按字母y的升冪排列的多項式，正確．

故選C．

10．一列火車長m米，以每秒n米的速度通過一個長為p米的橋洞，用代數(shù)式表示它剛好全部通過橋洞所需的時間為（）

A．秒B．秒C．秒D．秒

【考點】列代數(shù)式（分式）．

【分析】通過橋洞所需的時間為=（橋洞長+車長）÷車速．

【解答】解：它通過橋洞所需的時間為秒．

故選C

二、填空題：每空3分，共18分．

11．計算：|﹣1|=．

【考點】有理數(shù)的減法；絕對值．

【分析】首先根據(jù)有理數(shù)的減法法則，求出﹣1的值是多少；然后根據(jù)一個負(fù)數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù)，求出|﹣1|的值是多少即可．

【解答】解：|﹣1|=|﹣|=．

故答案為：．

12．一個角是70°39′，則它的余角的度數(shù)是19°21′．

【考點】余角和補角；度分秒的換算．

【分析】依據(jù)余角的定義列出算式進行計算即可．

【解答】解：它的余角=90°﹣70°39′=19°21′．

故答案為：19°21′．

13．某商品的價格標(biāo)簽已丟失，售貨員只知道“它的進價為90元，打七折出售后，仍可獲利5%”，你認(rèn)為售貨員應(yīng)標(biāo)在標(biāo)簽上的價格為135元．

【考點】一元一次方程的應(yīng)用．

【分析】設(shè)出標(biāo)簽上寫的價格，然后七折售出后，賣價為0.7x，仍獲利5%，即折后價90×（1+5%）元，這樣可列出方程，再求解．

【解答】解：設(shè)售貨員應(yīng)標(biāo)在標(biāo)簽上的價格為x元，

依據(jù)題意70%x=90×（1+5%）

可求得：x=135，

應(yīng)標(biāo)在標(biāo)簽上的價格為135元，

故答案為135．

14．如圖，在燈塔O處觀測到輪船A位于北偏西54°的方向，同時輪船B在南偏東15°的方向，那么∠AOB=141°．

【考點】方向角．

【分析】首先計算出∠3的度數(shù)，再計算∠AOB的度數(shù)即可．

【解答】解：由題意得：∠1=54°，∠2=15°，

∠3=90°﹣54°=36°，

∠AOB=36°+90°+15°=141°．

故答案為：141°．

15．若代數(shù)式2x2+3y+7的值為8，那么代數(shù)式6x2+9y+8的值為11．

【考點】代數(shù)式求值．

【分析】先對已知進行變形，所求代數(shù)式化成已知的形式，再利用整體代入法求解．

【解答】解：由題意知，2x2+3y+7=8

2x2+3y=1

6x2+9y+8=3（2x2+3y）+8=3×1+8=11．

16．觀察下面兩行數(shù)

第一行：4，﹣9，16，﹣25，36，…

第二行：6，﹣7，18，﹣23，38，…

則第二行中的第100個數(shù)是﹣10199．

【考點】規(guī)律型：數(shù)字的變化類．

【分析】首先發(fā)現(xiàn)第一行的數(shù)不看符號，都是從2開始連續(xù)自然數(shù)的平方，偶數(shù)位置都是負(fù)的，奇數(shù)位置都是正的；第二行的每一個數(shù)對應(yīng)第一行的每一個數(shù)加2即可得出，由此規(guī)律解決問題．

【解答】解：第一行的第100個數(shù)是﹣2=﹣10201，

第二行中的第100個數(shù)是﹣10201+2=﹣10199，

故答案為：﹣10199．

三、解答題：第17-21題各8分，第22-23題各10分，第24題12分，共72分．

17．計算：

（1）|﹣3|×（﹣）×÷×（﹣3）2÷（﹣3）；

（2）3+50÷（﹣2）2×（﹣0.2）﹣1．

【考點】有理數(shù)的混合運算．

【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的乘除法可以解答本題；

（2）根據(jù)有理數(shù)乘除法和加減法可以解答本題．

【解答】解：（1）|﹣3|×（﹣）×÷×（﹣3）2÷（﹣3）

=

=﹣2；

（2）3+50÷（﹣2）2×（﹣0.2）﹣1

=3+50×

=3﹣﹣1

=．

18．解方程：

（1）2（x﹣3）﹣（3x﹣1）=1；

（2）x﹣4=（4x﹣8）．

【考點】解一元一次方程．

【分析】（1）方程去括號，移項合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解；

（2）方程去分母，去括號，移項合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解．

【解答】解：（1）去括號得：2x﹣6﹣3x+1=1，

移項合并得：﹣x=6，

解得：x=﹣6；

（2）去分母得：16x﹣160=20x﹣40，

移項合并得：﹣4x=120，

解得：x=﹣30．

19．先化簡，再求值．4xy﹣[（x2+5xy﹣y2）﹣2（x2+3xy﹣y2）]，其中：x=﹣1，y=2．

【考點】整式的加減—化簡求值；合并同類項；去括號與添括號．

【分析】首先根據(jù)乘法分配原則進行乘法運算，再去掉小括號、合并同類項，然后去掉中括號，、合并同類項，把對整式進行化簡，最后把x、y的值代入計算求值即可．

【解答】解：原式=4xy﹣[x2+5xy﹣y2﹣2x2﹣6xy+y2]

=4xy﹣[﹣x2﹣xy]

=x2+5xy，

當(dāng)x=﹣1，y=2時，

原式=x2+5xy

=（﹣1）2+5×（﹣1）×2

=﹣9．

20．如圖，已知線段AB和CD的公共部分BD=AB=CD，線段AB、CD的中點E、F之間距離是10cm，求AB，CD的長．

【考點】兩點間的距離．

【分析】先設(shè)BD=xcm，由題意得AB=3xcm，CD=4xcm，AC=6xcm，再根據(jù)中點的定義，用含x的式子表示出AE和CF，再根據(jù)EF=AC﹣AE﹣CF=2.5x，且E、F之間距離是10cm，所以2.5x=10，解方程求得x的值，即可求AB，CD的長．

【解答】解：設(shè)BD=xcm，則AB=3xcm，CD=4xcm，AC=6xcm．

點E、點F分別為AB、CD的中點，AE=AB=1.5xcm，CF=CD=2xcm．

EF=AC﹣AE﹣CF=6x﹣1.5x﹣2x=2.5xcm．EF=10cm，2.5x=10，解得：x=4．

AB=12cm，CD=16cm．

21．在抗洪搶險中，解放軍戰(zhàn)士的沖鋒舟加滿油沿東西方向的河流搶救災(zāi)民，早晨從A地出發(fā)，晚上到達(dá)B地，約定向東為正方向，當(dāng)天的航行路程記錄如下（單位：千米）：14，﹣9，+8，﹣7，13，﹣6，+12，﹣5．

（1）請你幫忙確定B地位于A地的什么方向，距離A地多少千米？

（2）若沖鋒舟每千米耗油0.5升，油箱容量為28升，求沖鋒舟當(dāng)天救災(zāi)過程中至少還需補充多少升油？

（3）救災(zāi)過程中，沖鋒舟離出發(fā)點A最遠(yuǎn)處有多遠(yuǎn)？

【考點】正數(shù)和負(fù)數(shù)．

【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的加法，可得和，再根據(jù)向東為正，和的符號，可判定方向；

（2）根據(jù)行車就耗油，可得耗油量，再根據(jù)耗油量與已有的油量，可得答案；

（3）根據(jù)有理數(shù)的加法，可得每次的距離，再根據(jù)有理數(shù)的大小比較，可得最遠(yuǎn)．

【解答】解：（1）14﹣9+8﹣7+13﹣6+12﹣5=20，

答：B地在A地的東邊20千米；

（2）這一天走的總路程為：14+|﹣9|+8+|﹣7|+13+|﹣6|+12|+|﹣5|=74千米，

應(yīng)耗油74×0.5=37（升），

故還需補充的油量為：37﹣28=9（升），

答：沖鋒舟當(dāng)天救災(zāi)過程中至少還需補充9升油；

（3）路程記錄中各點離出發(fā)點的距離分別為：

14千米；14﹣9=5（千米）；14﹣9+8=13（千米）；14﹣9+8﹣7=6（千米）；

14﹣9+8﹣7+13=19（千米）；14﹣9+8﹣7+13﹣6=13（千米）；

14﹣9+8﹣7+13﹣6+12=25（千米）；14﹣9+8﹣7+13﹣6+12﹣5=20（千米），

25＞20＞19＞14＞13＞＞6＞5，

最遠(yuǎn)處離出發(fā)點25千米；（每小題2分）

22．如圖，∠AOB=90°，∠AOC為∠AOB外的一個銳角，且∠AOC=30°，射線OM平分∠BOC，ON平分∠AOC．

（1）求∠MON的度數(shù)；

（2）如果（1）中∠AOB=α，其他條件不變，求∠MON的度數(shù)；

（3）如果（1）中∠AOC=β（β為銳角），其他條件不變，求∠MON的度數(shù)．

【考點】角的計算；角平分線的定義．

【分析】（1）要求∠MON，即求∠COM﹣∠CON，再根據(jù)角平分線的概念分別進行計算即可求得；

（2）和（3）均根據(jù)（1）的計算方法進行推導(dǎo)即可．

【解答】解：（1）∠AOB=90°，∠AOC=30°，

∠BOC=120°．

OM平分∠BOC，ON平分∠AOC，

∠COM=60°，∠CON=15°，

∠MON=∠COM﹣∠CON=45°；

（2）∠AOB=α，∠AOC=30°，

∠BOC=α+30°．

OM平分∠BOC，ON平分∠AOC，

∠COM=α+15°，∠CON=15°，

∠MON=∠COM﹣∠CON=α；

（3）∠AOB=90°，∠AOC=β，

∠BOC=90°+β．

OM平分∠BOC，ON平分∠AOC，

∠COM=45°+β，∠CON=β，

∠MON=∠COM﹣∠CON=45°．

23．某中學(xué)為了表彰在書法比賽中成績突出的學(xué)生，購買了鋼筆30支，毛筆45支，共用了1755元，其中每支毛筆比鋼筆貴4元．

（1）求鋼筆和毛筆的單價各為多少元？

（2）學(xué)校仍需要購買上面的兩種筆共105支（每種筆的單價不變）．陳老師做完預(yù)算后，向財務(wù)處王老師說：“我這次買這兩種筆需支領(lǐng)2447元．”王老師算了一下，說：“如果你用這些錢只買這兩種筆，那么帳肯定算錯了．”請你用學(xué)過的方程知識解釋王老師為什么說他用這些錢只買這兩種筆的帳算錯了．

【考點】一元一次方程的應(yīng)用．

【分析】（1）設(shè)鋼筆的單價為x元，則毛筆的單價為（x+4）元，根據(jù)題意可得等量關(guān)系：30支鋼筆的總價+45支毛筆的總價=1755元，根據(jù)等量關(guān)系列出方程，再解即可．

（2）設(shè)單價為21元的鋼筆為y支，所以單價為25元的毛筆則為支，根據(jù)題意可得等量關(guān)系：y支鋼筆的總價+支毛筆的總價=2447元，列出方程，解出y的值不是整數(shù)，因此預(yù)算錯誤．

【解答】解：（1）設(shè)鋼筆的單價為x元，則毛筆的單價為（x+4）元．

由題意得：30x+45（x+4）=1755

解得：x=21

則x+4=25．

答：鋼筆的單價為21元，毛筆的單價為25元．

（2）設(shè)單價為21元的鋼筆為y支，所以單價為25元的毛筆則為支．

根據(jù)題意，得21y+25=2447．

解得：y=44.5（不符合題意）．

所以王老師肯定搞錯了．

24．如圖1，長方形OABC的邊OA在數(shù)軸上，O為原點，長方形OABC的面積為12，OC邊長為3．

（1）數(shù)軸上點A表示的數(shù)為4．

（2）將長方形OABC沿數(shù)軸水平移動，移動后的長方形記為O′A′B′C′，移動后的長方形O′A′B′C′與原長方形OABC重疊部分（如圖2中陰影部分）的面積記為S．

①當(dāng)S恰好等于原長方形OABC面積的一半時，數(shù)軸上點A′表示的數(shù)為6或2．

②設(shè)點A的移動距離AA′=x．

?。?dāng)S=4時，x=；

ⅱ．D為線段AA′的中點，點E在線段OO′上，且OE=OO′，當(dāng)點D，E所表示的數(shù)互為相反數(shù)時，求x的值．

【考點】一元一次方程的應(yīng)用；數(shù)軸；平移的性質(zhì)．

【分析】（1）利用面積÷OC可得AO長，進而可得答案；

（2）①首先計算出S的值，再根據(jù)矩形的面積表示出O′A的長度，再分兩種情況：當(dāng)向左運動時，當(dāng)向右運動時，分別求出A′表示的數(shù)；

②i、首先根據(jù)面積可得OA′的長度，再用OA長減去OA′長可得x的值；

ii、此題分兩種情況：當(dāng)原長方形OABC向左移動時，點D表示的數(shù)為，點E表示的數(shù)為，再根據(jù)題意列出方程；當(dāng)原長方形OABC向右移動時，點D，E表示的數(shù)都是正數(shù)，不符合題意．

【解答】解：（1）長方形OABC的面積為12，OC邊長為3，

OA=12÷3=4，

數(shù)軸上點A表示的數(shù)為4，

故答案為：4．

（2）①S恰好等于原長方形OABC面積的一半，

S=6，

O′A=6÷3=2，

當(dāng)向左運動時，如圖1，A′表示的數(shù)為2

當(dāng)向右運動時，如圖2，

O′A′=AO=4，

OA′=4+4﹣2=6，

A′表示的數(shù)為6，

故答案為：6或2．

②?。鐖D1，由題意得：CO•OA′=4，

CO=3，

OA′=，

x=4﹣=，

故答案為：；

ⅱ．如圖1，當(dāng)原長方形OABC向左移動時，點D表示的數(shù)為，點E表示的數(shù)為，

由題意可得方程：4﹣x﹣x=0，

篇(5)

【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué) 教學(xué)效率 主體地位 探究性

【中圖分類號】G633.6 【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】A 【文章編號】2095-3089（2015）10-0099-01

一、目前初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中存在的問題

1.教學(xué)方式單一，降低教學(xué)效率

目前初中數(shù)學(xué)課堂普遍存在的一個問題是教學(xué)方式過于傳統(tǒng)和單一，極大地降低了教學(xué)效率。隨著素質(zhì)教育的改革，多種多樣的教學(xué)方式開始在課堂上進行實踐，比如探究式教學(xué)、案例教學(xué)、情境教學(xué)等等，針對不同的教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)目標(biāo)選取合適的教學(xué)方式對于提高教學(xué)質(zhì)量有很大的幫助。而目前的初中數(shù)學(xué)教學(xué)方法還是以傳統(tǒng)的教學(xué)方式為主，教學(xué)方式單一、方法落后，不利于學(xué)生更好地學(xué)習(xí)。

2.學(xué)生的主體地位欠缺

初中數(shù)學(xué)課堂的主體是學(xué)生，學(xué)生的積極性、參與程度在很大程度上決定了教學(xué)質(zhì)量的好壞。很多數(shù)學(xué)課堂依舊采取填鴨式教學(xué)，師生主客關(guān)系顛倒，教師成為教學(xué)的主體，而學(xué)生只有被動服從。這樣的教學(xué)關(guān)系在很大程度上阻礙了正常學(xué)習(xí)的進行，學(xué)生的想法得不到教師的聆聽，降低了學(xué)習(xí)效果。

二、提高初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效率的方法探析

1.明確教學(xué)目標(biāo)，合理設(shè)計教學(xué)內(nèi)容

明確教學(xué)目標(biāo)、合理設(shè)計教學(xué)內(nèi)容是提高初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效率的重要一步。首先，教師要提前認(rèn)真?zhèn)湔n，針對要講的課堂內(nèi)容列出清晰的教學(xué)計劃，合理地設(shè)計教學(xué)步驟。不能一味地按照教材進行講解，而應(yīng)該將整個課堂變活，只有這樣才能夠讓課堂變得更高效。

2.創(chuàng)設(shè)情境，提高教學(xué)效果

通過創(chuàng)設(shè)情境來進行教學(xué)，能夠迅速讓學(xué)生領(lǐng)會到教學(xué)的宗旨。情境教學(xué)可以讓學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情得以提高，同時也能夠較快地掌握課堂教學(xué)的內(nèi)容，對于他們學(xué)科能力的提高有很大的幫助。因此在情境教學(xué)中，要注重語言、信息、活動等因素的結(jié)合，同時要從實際出發(fā)以學(xué)生感興趣的問題情境引入學(xué)習(xí)的主題。為學(xué)生提供有趣和富有數(shù)學(xué)含義的問題，構(gòu)筑學(xué)習(xí)起點，為展開數(shù)學(xué)探究作鋪墊。另外，要從學(xué)生已有的數(shù)學(xué)經(jīng)驗入手，從新的角度發(fā)現(xiàn)新的知識等。只有這樣，數(shù)學(xué)課堂才能變得更加高效。

3.習(xí)題精講，提高學(xué)生分析能力

初中數(shù)學(xué)教學(xué)離不開習(xí)題的講解和練習(xí)，這是提高學(xué)生分析能力和解題能力的重要手段。在具體的習(xí)題練習(xí)中，老師要有針對性地展開題目分析，由淺入深，步步深入，不斷地提高學(xué)生的分析能力。比如：

（探究問題）請任意畫一個四邊形、一個五邊形和一個六邊形，再用量角器量一量這三個多邊形的每個內(nèi)角的度數(shù)，你發(fā)現(xiàn)了什么？根據(jù)你的發(fā)現(xiàn)，再計算這三個多邊形的外角和，你又有什么發(fā)現(xiàn)？

（推廣問題）多邊形的內(nèi)角和及外角和與邊數(shù)之間有規(guī)律嗎？規(guī)律是怎樣的？你能推導(dǎo)出來嗎？你能證明嗎？

通過這種遞進式的變形和總結(jié)，能夠讓學(xué)生的悟性得以提高，增強其分析能力，對以后的成長和學(xué)習(xí)有很大幫助作用。

4.探究性教學(xué)，提高學(xué)生實踐能力

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，實行探究性教學(xué)，可以提高學(xué)生的思維能力和實踐能力。同時實踐性、探究性的作業(yè)是學(xué)生綜合能力的考核，學(xué)生只有將平時課堂上學(xué)習(xí)的知識和日常生活實踐相結(jié)合，才能夠?qū)⑺鶎W(xué)知識變活，提高數(shù)學(xué)素質(zhì)。因此，在教學(xué)中教師要善于在這方面加以引導(dǎo)，如在學(xué)習(xí)“科學(xué)記數(shù)法”這一節(jié)的作業(yè)時，在完成了必要的鞏固練習(xí)后，課后回家作業(yè)是：通過上網(wǎng)或其他渠道查一查我國“神舟六號”載人飛船總共在太空中飛行了多少千米？用科學(xué)記數(shù)法表示出來。這樣的教學(xué)方式，不僅僅讓學(xué)生提高了數(shù)學(xué)分析能力和解題能力，同時還進一步地了解了實事，提高了數(shù)學(xué)的應(yīng)用性和實踐性，這對于他們綜合能力的提高有著至關(guān)重要的作用。經(jīng)常進行探究性教學(xué)，可以活化教學(xué)氛圍，提高數(shù)學(xué)教學(xué)的效率。

5.提倡一題多解，活化思維

數(shù)學(xué)思維能力的訓(xùn)練應(yīng)該是初中數(shù)學(xué)培養(yǎng)的重點內(nèi)容之一。提倡一題多解能夠不斷地開發(fā)學(xué)生的思維能力，活化他們的思維，提高數(shù)學(xué)素質(zhì)。以下面為例：

例題：兩個連續(xù)奇數(shù)的積是323，求出這兩個數(shù)。

分析：解決這一問題的常規(guī)方法是通過二元一次方程組解決，那么現(xiàn)在給出以下四種設(shè)的方式。

方法一：設(shè)這兩個數(shù)分別為x、x+2

方法二：設(shè)這兩個數(shù)分別為x、323/2

方法三：設(shè)這兩個數(shù)分別為2x-1、2x+1

方法四：設(shè)這兩個數(shù)分別為x-1、x+1

這四種方法都能夠得到正確的答案，不同設(shè)的方式關(guān)系到解題的容易與否，其實這就是考察學(xué)生的思維能力。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，老師要重點強化這一能力的訓(xùn)練和實踐，提高數(shù)學(xué)教學(xué)效率。

三、結(jié)語

針對目前初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)方式單一、學(xué)生主體性欠缺、教學(xué)效果較差等現(xiàn)象，必須要對其作出改進，以提高教學(xué)質(zhì)量。隨著素質(zhì)教育改革的逐漸深入，要結(jié)合先進的教學(xué)理念來進行教學(xué)方式的探討，明確教學(xué)目標(biāo)、合理設(shè)計教學(xué)內(nèi)容；尊重學(xué)生主體地位、以人為本；創(chuàng)設(shè)情境教學(xué)；習(xí)題精講；探究性教學(xué)；一題多解等。只有不斷地進行教學(xué)方法的探討，實現(xiàn)多種教學(xué)方式相結(jié)合的方法來進行，才能夠不斷滿足學(xué)生多元化的學(xué)習(xí)需要，促進初中數(shù)學(xué)教學(xué)效果的提高。

參考文獻(xiàn)：

[1]范建平.關(guān)于如何提高初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效率的思考[J].《品牌（理論月刊）》；2010，（11）

篇(6)

一、選擇題：（本大題10個小題，每小題2分，共20分）在每個小題的下面，都給出了代號為A、B、C、D的四個答案，其中只有一個是正確的，請將正確答案的代號填入答題卷中對應(yīng)的表格內(nèi)．

1．在﹣3，﹣1，0，2這四個數(shù)中，最小的數(shù)是

A．﹣3B．﹣1C．0D．2

2．下列調(diào)查方式合適的是

A．為了了解一批電視機的使用壽命，采用普查方式

B．為了了解全國中學(xué)生的視力狀況，采用普查方式

C．對嫦娥三號衛(wèi)星零部件的檢查，采用抽樣調(diào)查的方式

D．為了了解人們保護水資源的意識，采用抽樣調(diào)查的方式

3．右圖表示一個由相同小立方塊搭成的幾何體的俯視圖，小正方形中的數(shù)字表示該位置上小立方塊的個數(shù)，那么該幾何體的主視圖為

4．某班有60名學(xué)生，班長把全班學(xué)生對周末出游地的意向繪制成了扇形統(tǒng)計圖，其中“想去重慶金佛山滑雪的學(xué)生數(shù)”的扇形圓心角是600，則下列說法正確的是

A．想去重慶金佛山滑雪的學(xué)生有12人

B．想去重慶金佛山滑雪的學(xué)生肯定最多

C．想去重慶金佛山滑雪的學(xué)生占全班學(xué)生的

D．想去重慶金佛山滑雪的學(xué)生占全班學(xué)生的60%

5．下列計算正確的是

A．x2+x2=x4B．x3•x•x4=x7C．a(chǎn)4•a4=a16D．A•a2=a3

6．下列判斷錯誤的是

A．多項式5x2－2x+4是二次三項式

B．單項式的系數(shù)是－1，次數(shù)是9

C．式子m+5，ab，x=1，－2，都是代數(shù)式

D.當(dāng)k=3時，關(guān)于x，y的代數(shù)式(－3kxy+3y)+(9xy－8x+1)中不含二次項

7．小明將前年春節(jié)所得的壓歲錢買了一個某銀行的兩年期的理財產(chǎn)品，該理財產(chǎn)品的年回報率為4.5%，銀行告知小明今年春節(jié)他將得到利息288元，則小明前年春節(jié)的壓歲錢為

A．6400元B．3200元C．2560元D．1600元

8．如圖，已知A、B是線段EF上兩點，EA：AB：BF=1：2：3，

M、N分別為EA、BF的中點，且MN=8cm，則EF長

A.9cmB．10cmC．11cmD．12cm

9．若關(guān)于x的方程無解，則

A．k=－1B．k=lC．k≠－1D．k≠1

10．生物課題研究小組對附著在物體表面的三個微生物（課題組成員

把他們分別標(biāo)號為1，2，3）的生長情況進行觀察記錄，這三個微生

物第一天各自一分為二，產(chǎn)生新的微生物(依次被標(biāo)號為4，5，6，

7，8，9)，接下去每天都按照這樣的規(guī)律變化，即每個微生物一分為

二，形成新的微生物（課題組成員用如圖所示的圖形進行形象的記錄），

那么標(biāo)號為1000的微生物會出現(xiàn)在

A．第7天B．第8天

C．第9天D．第10天

二、填空題：（本大題15個小題，每小題2分，共30分）請將每小題的答案填在答題卷中對應(yīng)橫線上．

11．若，則m=．

12．若單項式與是同類項，則m+n=．

13．如果是關(guān)于y的一元方程，則m=．

14．當(dāng)嫦娥三號剛進入軌道時，速度為大約每秒7100米，將數(shù)7100用科學(xué)記數(shù)法表示為．

15．25.14°=°′″．

16．下午1點20分，時針與分針的夾角為度．

17．若x=1是方程a(x－2)=a+2x的解，則a=．

18．已知a、b滿足,則(ab3)2=．

19．已知，則的值為．

20.有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則|a－b|－2|a－c|－|b+c|=．

21．如圖，∠AOD=90°，∠AOB：∠BOC=1：3，OD平分∠BOC，則∠AOC=度．

22．一圓柱形容器的內(nèi)半徑為3厘米，內(nèi)壁高30厘米，容器內(nèi)盛有18厘米高的水，現(xiàn)將一個底面半徑為2厘米，高15厘米的金屬圓柱豎直放入容器內(nèi)，問容器內(nèi)的水將升高厘米．

23．已知A，B，M，N在同一直線上，點M是AB的中點，并且NA=8，NB=6，則線段MN=．

篇(7)

一、選擇題：（本大題共10個小題，每題3分，共30分。在每小題給出的四個選項中，只有一個選項符合題意要求。）1、在代數(shù)式 ， ， ， ， ， 中，分式有（ ）A、2個 B、3個 C、4個 D、5個2、分式 ， ， 的最簡公分母為（ ）A、 B、 C、 D、 3、計算 的結(jié)果是（ ）A、 B、 C、 D、 4、關(guān)于 的方程 的解是負(fù)數(shù)，則 的取值范圍是（ ）A、 B、 C、 D、 5、將 中的 、 都擴大到原來的3倍，則分式的值（ ）A、不變 B、擴大3倍 C、擴大6倍 D、擴大9倍6、若點（ ， ）在函數(shù) 的圖象上，則 的值是（ ）A、2 B、－2 C、8 D、－17、若一次函數(shù) 的函數(shù)值 隨 的增大而減小，且圖象與 軸的負(fù)半軸相交。那么對 和 的符號判斷正確的是（ ）A、 ， B、 ， C、 ， D、 ， 8、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點A是 軸正半軸上的一個定點，點B是 （ ）上的一個動點，當(dāng)點B的橫坐標(biāo)逐漸增大時，OAB的面積將會（ ）A、逐漸增大 B、不變 C、逐漸減小 D、先增大后減小9、若直線 與 的交點在第四象限，則 的取值范圍是（ ）。A、 B、 C、 D、 或 10、兩個一次函數(shù) 與 ，它們在同一坐標(biāo)系中的圖象可能是（ ）A B C D 二、填空題（2×10＝20分）11、當(dāng) （ ）時，分式 有意義，當(dāng) （ ）時，分式 的值為0。12、1納米＝0.000 000 001米，則7.5納米用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）米。13、若關(guān)于 的方程 有增根，則 的值是（ ）。14、 ＝（ ）； ＝（ ）。15、已知 ，則分式 ＝（ ）。16、函數(shù) 中自變量 的取值范圍是（ ）。17、如果點A（ ， ）在第二象限，那么點B（ ， ）在第（ ）象限。18、已知點P在第三象限，且點P到 軸的距離為1，到 軸的距離為2，則點P的坐標(biāo)是（ ）。19、在平面直角坐標(biāo)系中，若點M（1，3）與點N（ ，3）之間的距離是5，則 的值是（ ）。20、如圖，在反比例函數(shù) 的圖象上，有點 ， ， ， ，它們的橫坐標(biāo)依次為1，2，3，4，分別過這些點作 軸與 軸的垂線，圖中所構(gòu)成的陰影部分的面積從左到右依次為 ， ， ，則 + + ＝（ ）三、解答題21、計算（4×6＝24分）（1） （2）

(5) （6） (結(jié)果化為只含有正整數(shù)指數(shù)冪的形式)22、先化簡 ，然后從－1，1，2中選取一個數(shù)作為 的值代入求值。（4分）23、解下列方程（5×2＝10分）（1） （2） 24、如圖，已知A（－4， ）、B（2，－4）是一次函數(shù) 的圖象和反比例函數(shù) 的圖象的兩個交點。（6分）（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；（2）求直線AB和 軸的交點C的坐標(biāo)及AOB的面積；（3）求方程 的解（請直接寫出答案）；（4）求不等式 的解集（請直接寫出答案）。

25、某工廠從外地連續(xù)兩次購得A、B兩種原料，購買情況如下表：（6分） A（噸） B（噸） 費用（元）第一次 12 8 33600第二次 8 4 20800現(xiàn)計劃租用甲、乙兩種貨車共8輛將兩次購得的原料一次性運回工廠。（1）A、B兩種原料每噸的進價各是多少元？（2）已知一輛甲種貨車可裝4噸A種原料和1噸B種原料；一輛乙種貨車可裝A、B兩種原料各2噸。如何安排甲、乙兩種貨車？寫出所有可行方案。（3）若甲種貨車的運費是每輛400元，乙種貨車的運費是每輛350元。設(shè)安排甲種貨車 輛，總運費為W元，求W（元）與 （輛）之間的函數(shù)關(guān)系式；在（2）的前提下， 為何值時，總運費W最小？最小值是多少元？數(shù)學(xué)參考答案一、 選擇題（每題3分，共30分）1－5、CDDBA 6－10、DCCBC二、 填空題（每題2分，共20分）11、 12、 13、m＝0 14、1, 15、 16、 17、三18、 19、6或 20、3 三、 解答題21、（每題4分，共24分）① ② ③ ④ ⑤ ⑥ 22、（共4分） ，當(dāng)x＝2時,原式x＝223、（每題5分，共10分）（1） （2） 24、（共6分）(1) 2分(2) ,SABC＝6 2分(3) 1分(4) 1分25、（每題2分，共6分）解（1）設(shè)A原料每噸的進價是x元；B原料每噸的進價是y元．則12x+8y=33600；8x+4y=20800解得x=2000，y=1200 答：A原料每噸的進價是2000元；B原料每噸的進價是1200元．2分（2）設(shè)甲種貨車有a輛．則4a+2（8－a）≥20，a+2（8－a）≥12，解得2≤a≤4可用甲2輛，乙6輛，或甲3輛，乙5輛；或甲4輛，乙4輛．2分（3）設(shè)總運費為W．W=400x+350×（8－x）=400x+2800－350x=50x+2800當(dāng)x=2時，總運費最小，為2900元．2分