對數(shù)坐標(biāo)的形式比普通坐標(biāo)復(fù)雜，在應(yīng)用時容易出現(xiàn)錯誤。文章分析了對數(shù)坐標(biāo)的本質(zhì)，從對數(shù)坐標(biāo)的刻度線、數(shù)量級、底數(shù)、標(biāo)目等方面進(jìn)行了探討，提出了相應(yīng)的編排格式建議，給出了相差數(shù)個數(shù)量級、不同底數(shù)時非等分刻度線所對應(yīng)的實際數(shù)值公式，指出了常見的幾種錯誤，以期引起科技期刊編輯同行的重視。采用對數(shù)坐標(biāo)可以展示對數(shù)函數(shù)的關(guān)系，有利于進(jìn)行線性回歸分析，而且可反映數(shù)之間的倍數(shù)關(guān)系，常見于科技期刊中。Excel、Matlab、CAD等軟件可用來繪制對數(shù)坐標(biāo)。對數(shù)坐標(biāo)刻度線的形式與普通坐標(biāo)明顯不同，在編排過程中更容易出現(xiàn)問題。目前，關(guān)于編排格式的探討鮮見報道，對于一些細(xì)節(jié)尚未見到標(biāo)準(zhǔn)和通行的模板。因此，筆者對對數(shù)坐標(biāo)的各個部分進(jìn)行了分析，指出了常見的錯誤類型，并給出了相關(guān)編排建議。

1對數(shù)坐標(biāo)的本質(zhì)

變量之一在所研究的范圍內(nèi)發(fā)生了幾個數(shù)量級的變化時，多采用對數(shù)坐標(biāo)描述。對數(shù)坐標(biāo)是指將原始數(shù)據(jù)取對數(shù)后所得到的坐標(biāo)系，其本質(zhì)和普通坐標(biāo)是一樣的，但在形式上與普通坐標(biāo)不同。在對數(shù)坐標(biāo)中，刻度值可以是普通的數(shù)值顯示(如1、2、3)，也可以是指數(shù)形式(如101、102、103)，指數(shù)形式的數(shù)值與普通數(shù)值是對應(yīng)的。采取指數(shù)形式的刻度值，是因為其為原始數(shù)據(jù)，未取對數(shù)，是實際數(shù)值，相對已取對數(shù)的值更直觀。需要注意的是，采用對數(shù)坐標(biāo)時，未取對數(shù)之前的實際數(shù)值都是大于0的。采用指數(shù)形式的刻度值時，其刻度線與普通坐標(biāo)不同，應(yīng)給出對數(shù)坐標(biāo)特有的非等分刻度線(不標(biāo)出刻度值)，這也是為了更直觀地讀取實際數(shù)值。因為對數(shù)坐標(biāo)和其對應(yīng)的普通坐標(biāo)本質(zhì)相同，只是坐標(biāo)軸的標(biāo)目不同:底數(shù)為10時，一個是x，一個是lgx。因此，2種坐標(biāo)形式的曲線形狀是相同的。當(dāng)只有1個軸是對數(shù)坐標(biāo)軸時，稱之為半對數(shù)坐標(biāo)，2個軸都是對數(shù)坐標(biāo)軸時為雙對數(shù)坐標(biāo)。

2對數(shù)坐標(biāo)的組成部分

對數(shù)坐標(biāo)主要由坐標(biāo)軸、等分刻度線、非等分刻度線、刻度值、冪、底數(shù)、標(biāo)目、曲線等部分組成。

2．1刻度線

一個單元內(nèi)一般有10條刻度線，最左邊和最右邊的是等分刻度線，中間的8個是非等分刻度線。非等分刻度線的長度建議為等分刻度線的一半。對數(shù)坐標(biāo)中的非等分刻度線之間不等距，如果讓排版員自己畫，誤差較大，且容易出現(xiàn)差錯，建議找到標(biāo)準(zhǔn)的對數(shù)坐標(biāo)復(fù)制過來。

2．2底數(shù)、冪和數(shù)量級

常見的對數(shù)坐標(biāo)中，底數(shù)為10，相鄰刻度線一般相差一個數(shù)量級，即101，102，103，…，10n，此時，10n－1和10n之間的8個非等分刻度線對應(yīng)的未取對數(shù)的數(shù)值依次為2×10n－1，3×10n－1，…，9×10n－1。當(dāng)?shù)讛?shù)為a，相鄰刻度線相差m個數(shù)量級，即a0，am，a2m，…，an時，如果像常見的對數(shù)坐標(biāo)那樣，一個單元內(nèi)只用一份非等分刻度線，則an－m和an之間的8個非等分刻度線對應(yīng)的數(shù)值依次為amlg2+n－m，amlg3+n－m，…，amlg9+n－m。對于底數(shù)為10的對數(shù)坐標(biāo)，相鄰刻度線相差2個數(shù)量級時，建議每一單元內(nèi)排2份非等分刻度線，那樣每個刻度線對應(yīng)的是自然數(shù)，直觀，容易讀取;若此時只用一份非等分刻度線，則需要按上述公式計算每個刻度線的數(shù)值(不是自然數(shù)，不太直觀)。如果刻度線為≥3個數(shù)量級，每個單元內(nèi)標(biāo)上≥3個非等分刻度線就會太密集，建議用普通坐標(biāo)的表示形式。

2．3標(biāo)目

若變量為v，以10為底，采用普通坐標(biāo)形式時，其標(biāo)目應(yīng)表示為lgv，采用對數(shù)坐標(biāo)形式時，標(biāo)目為v。若v有單位如“m/s”，采用普通坐標(biāo)形式時，其標(biāo)目應(yīng)表示為lgv/(m·s－1[)]，采用對數(shù)坐標(biāo)形式時，標(biāo)目為v/(m·s－1)。

3常見的問題

檢查了知網(wǎng)上2010年后使用對數(shù)坐標(biāo)的部分科技論文，匯總了如下一些常見的差錯和問題。

1)采用對數(shù)坐標(biāo)時，注意一般是從1開始的，即1，10，100，1000，…。當(dāng)采用這種表示方法時，一定不要慣性地把1做成0。

2)排版員自己畫對數(shù)坐標(biāo)的非等分刻度線時，一個單元內(nèi)非等分刻度線沒有畫出8個，似是而非，需要仔細(xì)檢查。一個單元內(nèi)非等分刻度線只有3個。此外，還有無非等分刻度線的情況，這也是不合適的。

3)標(biāo)目的形式不妥，如將lgv/(m·s－1[)]寫成lgv/(m·s－1)或lgv/m·s－1。不少論文采用logN的形式，無底數(shù)，也是不妥當(dāng)?shù)摹Ｖ挥薪o出明確的底數(shù)，才能和具體的刻度值對應(yīng)。

4)刻度值采用如“IE－3”的形式。這種形式復(fù)雜且不利于閱讀，建議改成10－3。此外，用1×103的形式也沒有必要，用103即可。當(dāng)采用2×103的形式作為刻度值時，假設(shè)標(biāo)目為f/Hz，建議標(biāo)目改為0.5f/Hz，刻度值那里就可以去掉2，改為103。

5)刻度值、標(biāo)目和刻度線的形式不匹配。例如:刻度值采用了1，10，100，1000，…的形式，標(biāo)目卻用lgN的形式，且沒有給出等分刻度線。另外一種情況是，刻度值采用了0，1，2，3，…的形式，標(biāo)目用lgN的形式，坐標(biāo)軸上卻采用了非等分刻度線。

4結(jié)束語

從期刊編輯的角度看，對數(shù)坐標(biāo)可分為取對數(shù)的坐標(biāo)軸和未取對數(shù)的坐標(biāo)軸。2種坐標(biāo)軸的刻度值、標(biāo)目、刻度線各不相同，編排時需區(qū)分對待，使其各自匹配。此外，對數(shù)坐標(biāo)的編排涉及不少容易忽視的細(xì)節(jié)，本文已逐一分析并歸納總結(jié)，以供同行參考。