摘要：增強指數投資策略的理念是基于部分成份股構建指數跟蹤組合,以期在跟蹤指數趨勢的同時,獲取超出指數平均收益的超額收益。本文將指數收益率作為目標收益,拓展經典下偏矩(Lower Partial Moment,LPM)的概念,使其適應于增強指數投資策略建模,同時給出上偏矩(Upper Partial Moment,UPM)的定義,進而構建基于UPM-LPM之比的增強指數模型。為解決模型的求解復雜性和高維投資組合的'維數災難'問題,本文運用非參數核估計方法直接得到跟蹤組合的密度函數,進而得到跟蹤組合的LPM和UPM的解析表達式,避免對組合中各資產之間的高維聯合分布進行估計,大幅度降低了估計的維度,克服'維數災難'問題。而且LPM和UPM的核估計量是組合頭寸的光滑函數,具有任意階導數,便于優化問題求解。最后,本文運用滬深股票市場上五個常用指數及其成份股數據,檢驗模型在實際金融市場中的表現,結果表明:本文提出的增強指數模型能夠戰勝指數,同時實現跟蹤指數趨勢并獲取穩健超額收益的目標。