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隨機(jī)微分方程改進(jìn)的分裂步單支θ方法的強(qiáng)收斂性 【正文】
隨機(jī)微分方程改進(jìn)的分裂步單支θ方法的強(qiáng)收斂性
張維; 王文強(qiáng) 湘潭大學(xué)科學(xué)工程計(jì)算與數(shù)值仿真湖南省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室; 湘潭411105
- 隨機(jī)微分方程
- 單邊lipschitz條件
- 強(qiáng)收斂性
摘要：本文提出了一個(gè)改進(jìn)的分裂步單支θ方法,在漂移項(xiàng)系數(shù)滿足單邊Lipschitz條件下,證明了當(dāng)數(shù)值方法的參數(shù)θ滿足1/2≤θ≤1時(shí),該數(shù)值方法對(duì)于這類隨機(jī)微分方程是強(qiáng)收斂的,并在現(xiàn)有文獻(xiàn)的基礎(chǔ)上將方法的收斂階從1/2階提高到1階;當(dāng)0≤θ≤1/2時(shí),若漂移項(xiàng)系數(shù)進(jìn)一步滿足線性增長(zhǎng)條件,該數(shù)值方法也是強(qiáng)收斂的,收斂階為1階.文末的數(shù)值試驗(yàn)驗(yàn)證了理論結(jié)果的正確性.
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計(jì)算數(shù)學(xué)
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